[hỏi] Bài toán tọa độ trong không gian khó.

[king_of_mar1311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình giải bài toán này nhà, mình thank nhiệt tình, không biết giải thì up top dùm mình cũng thank luôn.

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình:
[TEX]\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{1-z}{1}[/TEX]

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và cắt chiều dương các trục toạ độ tại các điểm A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng 6.

 

[nguyenbahiep1]

Các bạn giúp mình giải bài toán này nhà, mình thank nhiệt tình, không biết giải thì up top dùm mình cũng thank luôn

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình:

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và cắt chiều dương các trục toạ độ tại các điểm A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng 6.

mp cần tìm là (P)

[laTEX]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c} = 1 \\ \\ M \in (d) \Rightarrow M(1,1,1) \in (P) \Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = 1 \\ \\ N \in (d) \Rightarrow N(2,2,0) \in (P) \Rightarrow \frac{2}{a}+\frac{2}{b}= 1 \\ \\ (P) \cap ox = A(a,0,0) \\ \\ (P) \cap oy = B(0,b,0) \\ \\ (p) \cap oz = C(0,0,c) \\ \\ V_{OABC} = \frac{abc}{6} = 6 \Rightarrow abc = 36 \\ \\ \begin{cases} \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = 1 \\ \frac{2}{a}+\frac{2}{b}= 1 \\ abc = 36 \end{cases}[/laTEX]

từ đó tìm được a , b ,c

 

[nguyenbahiep1]

ta có

[laTEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b} = \frac{1}{2} \Rightarrow c = 2 \\ \\ \begin{cases} ab = 18 \\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b} = \frac{1}{2} \end{cases} \\ \\ \\ a+b = 9 \\ \\ ab = 18 \\ \\ a = 6, b = 3\\ \\ a = 3, b = 6[/laTEX]

vậy là xong rồi nhé bạn

 

[king_of_mar1311]

Ôi cảm ơn bạn rất nhiều, à mà cho mình hỏi thêm tí xíu nha, cũng bài này nhưng nếu đề bài không cho cắt trục tọa độ theo chiều dương thì mình luôn có abc=36 không bạn?

 

[nguyenbahiep1]

Ôi cảm ơn bạn rất nhiều, à mà cho mình hỏi thêm tí xíu nha, cũng bài này nhưng nếu đề bài không cho cắt trục tọa độ theo chiều dương thì mình luôn có abc=36 không bạn?

|abc| = 36 .........................................................................................................................

 

[king_of_mar1311]

Cảm ơn bạn nhiều nhưng mình gặp dạng này:
Cũng đường thẳng d trên, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho OABC là hình chóp đều.
Nếu vậy thì phải có
|a|=|b|
|a|=|c|
nếu vậy thì có nhiều trường hợp quá không và mình thấy trong sách tham khảo giải không có dấu trị tuyệt đối.

 

[kjhgg]

mình có bài toán:
trong các số tự nhiên liên tiếp từ 100 đến 1000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của nó có đúng ba chữ số giống nhau?:|

 

[totora123]

thank nha ................................................