hỏi bài toán 8 gấp [ phân thức ]

[lina06]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1 : cho abc # 0 và
$(b^2+c^2-a^2) / 2bc + ( c^2+a^2-b^2 ) / 2ca + (a^2+b^2-c^2 ) / 2ab = 1$
CMR :2 trong 3 phân thức trên =1, phân thức còn lại = -1
BÀI 2 : x,y,z là số đo độ dài các đoạn thẳng thoả mãn đ/k
$( x^2+y^2-z^2) / 2xy + ( y^2+z^2-x^2 ) / 2yz + (z^2+x^2-y^2 ) / 2xz >1$

CM x,y,z là 3 cạnh của 1 tam giác
BÀI 3 : rút gọn biểu thức
$A = ( x^2-y^2 ) / ( x+y )(x+z) + (y^2-x^2) / (y+z)(x+y) + (z^2- xy ) / (z+x)(z+y)$

Câu hỏi event

 

[me0kh0ang2000]

Bài 3:

$A=\dfrac{x^2-y^2}{(x+y)(x+z)}+\dfrac{y^2-x^2}{(x+y)(y+z)}+\dfrac{z^2-xy}{(x+z)(z+y)}\\ =\dfrac{(x+y)(x-y)}{(x+y)(x+z)}+\dfrac{(y+x)(y-x)}{(x+y)(y+z)}+\dfrac{z^2-xy}{(x+z)(z+y)}\\ =\dfrac{x-y}{x+z}+\dfrac{y-x}{y+z}+\dfrac{z^2-xy}{(x+z)(z+y)}\\ =\dfrac{(x-y)(y+z)}{(x+z)(y+z)}+\dfrac{(y-x)(x+z)}{(x+z)(y+z)}+\dfrac{z^2-xy}{(x+z)(y+z)}\\ =\dfrac{xz+xy-yz-y^2+xy+yz-x^2-xz+z^2-xy}{(x+z)(y+z)}\\ =\dfrac{xy-x^2-y^2+z^2}{(x+z)(y+z)}$