[Hỏi] 2 bài về pp toạ độ

[elfsj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC có A(1; 2). Đường phân giác trong và trung tuyến kẻ từ B có pt: 2x-y+5=0 và 7x-y+15=0. Tính diện tích tam giác ABC.

2. Cho hình vuông ABCD. A thuộc đt: x+y-1=0. C và D thuộc đt: 2x-y+3=0. Tìm toạ độ của A, B, C, D biết diện tích hình vuông bằng 5.

Cảm ơn mọi người ạ!

 

[thcshoaison98]

1....B là giao điểm 2 đường 2x-y+5=0 và 7x-y+15=0 => B(-2;1).
lấy điểm A' đối xứng với A qua đường phân giác 2x-y+5=0 thì A' thuộc cạnh AC. bây h tìm toạ độ A'. sau đó viết phương trình đường AC. toạ độ hoá điểm C=> trung điểm M của cạnh AC mak M thuộc đường 7x-y+15=0.

 

[levietdung1998]

Câu1

Tìm được toạ độ điểm B
Lấy điểm A' đối xứng với điểm A trên đường phân giác trong của góc B . Do A thuộc AB nên A' thuộc BC
Có điểm B và điểm A' => có pt BC
Gọi M là trung điểm của AC ta có M thuộc thuộc đường trung tuyển kẻ từ B
=> M(a;7a+15)
C thuộc BC => C (tương tự)
Ta có vetơ AM = vectơ MC => Tìm được toạ độ điểm C và điểm M
Có toạ độ 3 điểm thì sẽ dễ dàng tính được diện tam giác

Câu 2
Ta có A(a;1-a)
Tính khoảng cách từ A đến DC
Do SABCD=5 nên khoảng cách từ A đến DC = căn 5
=> Tính được điểm A
pt AD đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng DC
Có phương trình AD => Tính được điểm D
điểm C (c;2c+3)
độ lớn DC= căn 5 => Toạ độ điểm C
=> Có điểm A và điểm C=> pt AC . Lấy đối xứng điểm D qua AC được điểm B
Chú ý bài này có ra 4 trường hợp