- 27 Tháng mười 2018
- 3,742
- 3,706
- 561
- Hà Nội
- Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm là chương đầu tiên của chương trình lớp 12. Cũng là chương quan trọng, chiếm tỉ trọng cao nhất trong 50 câu hỏi thi THPTQG. Vậy chúng ta phải học như thế nào để có thể đạt kết quả tốt nhất.
Sau đây là những kiến thức quan trọng cần nhớ, nếu không nhớ thì không thể học được. Bạn nào thiếu cái gì thì hãy bổ sung cái đó.
1. Công thức đạo hàm các hàm cơ bản. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm số hợp.
Dĩ nhiên đây là kiến thức quan trọng nhất, học chương ứng dụng đạo hàm mà đạo hàm sai, thì mọi thứ làm ở sau đó, đều vứt hết. Chỉ có tầm khoảng hơn 10 công thức đạo hàm cơ bản, đã học từ lớp 11, rất dễ nhớ.
Các bạn chỉ có 1 lỗi hay mắc là bị lẫn công thức đạo hàm của tích và thương:
[tex](\frac{u}{v})'=\frac{u'v-v'u}{v^2}[/tex] và [TEX](uv)'=u'v+v'u[/TEX]
Lỗi dễ mắc là các bạn hay nhầm dấu "+" ở đạo hàm tích, với dấu "-" ở tử của đạo hàm thương. Các bạn cần lưu ý.
Ngoài ra 1 lỗi nữa ở phần này mà dễ mắc, đó là đạo hàm hàm hợp [TEX]f(u)[/TEX]. Các bạn rất dễ quên nhân thêm [TEX]u'[/TEX], dẫn đến kết quả sai.
2. Công thức phương trình tiếp tuyến.
Công thức này dành cho câu bài tập về pt tiếp tuyến. Cũng rất dễ nhớ.
3. Tính chất ĐB, NB của hàm.
Rất dễ nhớ. Hàm [tex]f(x)[/tex] ĐB trên [a;b] khi [tex]f'(x)\geq 0[/tex] với mọi x thuộc [a;b]. Dấu "=" chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên [a;b]. Riêng hàm bậc nhất / bậc nhất thì không được có dấu "=". Ngược lại đối với NB.
Để tìm CĐ, CT thì phải giải pt [TEX]f'(x)=0[/TEX]. Sau đó lập BBT hay trục xét dấu f'(x).
Hoặc cách thứ 2 là có thể tính [TEX]f''(x_o)[/TEX]. Nếu [TEX]f''(x_o)>0[/TEX] và [TEX]f'(x_o)=0[/TEX] thì [TEX]x_o[/TEX] là cực tiểu. Ngược lại [TEX]f''(x_o)<0[/TEX] và [TEX]f'(x_o)=0[/TEX] thì [TEX]x_o[/TEX] là cực đại.
4. Cách tìm tiệm cận.
Dành cho bài tập về tiệm cận. Vì bây giờ chỉ còn làm TCĐ và TCN nên việc nhớ lý thuyết cơ bản về tiệm cận rất là dễ.
5. Các công thức khoảng cách giữa 2 điểm, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
6. Các công thức đặc biệt:
+> PT đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị (nếu có ) của hàm bậc 3, được tính bằng y/y' lấy phần dư.
+> PT đường đi qua 2 điểm cực trị của hàm phân thức bậc 2/ bậc 1 được tính bằng đạo hàm tử / đạo hàm mẫu.
Trên đây là mình đã liệt kê, khá là đầy đủ các kiến thức cơ bản mà bạn phải nhớ. Chỉ cần nhớ những kiến thức cơ bản đó là các bạn có thể làm được các bài tập từ cơ bản đến vận dụng cao một chút.
TUYỆT ĐỐI KHÔNG đi tìm các công thức giải nhanh cho từng bài toán, khi mà bạn mới học chương này. Khả năng vận dụng chưa cao. Vì công thức giải nhanh, chỉ 1 tháng sau là bạn quên. Và nếu lúc đó không quen cách vận dụng, biến đổi theo kiến thức cơ bản, thì bạn sẽ rất là rối và cảm thấy sợ. Khi gặp 1 bài tập mới mà không biết làm, và xem giải. Hãy liên hệ xem kiến thức cơ bản nào đã được sử dụng, và các bạn sẽ hiểu cách làm mà không phải lo học thuộc.
Sau đây là những kiến thức quan trọng cần nhớ, nếu không nhớ thì không thể học được. Bạn nào thiếu cái gì thì hãy bổ sung cái đó.
1. Công thức đạo hàm các hàm cơ bản. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm số hợp.
Dĩ nhiên đây là kiến thức quan trọng nhất, học chương ứng dụng đạo hàm mà đạo hàm sai, thì mọi thứ làm ở sau đó, đều vứt hết. Chỉ có tầm khoảng hơn 10 công thức đạo hàm cơ bản, đã học từ lớp 11, rất dễ nhớ.
Các bạn chỉ có 1 lỗi hay mắc là bị lẫn công thức đạo hàm của tích và thương:
[tex](\frac{u}{v})'=\frac{u'v-v'u}{v^2}[/tex] và [TEX](uv)'=u'v+v'u[/TEX]
Lỗi dễ mắc là các bạn hay nhầm dấu "+" ở đạo hàm tích, với dấu "-" ở tử của đạo hàm thương. Các bạn cần lưu ý.
Ngoài ra 1 lỗi nữa ở phần này mà dễ mắc, đó là đạo hàm hàm hợp [TEX]f(u)[/TEX]. Các bạn rất dễ quên nhân thêm [TEX]u'[/TEX], dẫn đến kết quả sai.
2. Công thức phương trình tiếp tuyến.
Công thức này dành cho câu bài tập về pt tiếp tuyến. Cũng rất dễ nhớ.
3. Tính chất ĐB, NB của hàm.
Rất dễ nhớ. Hàm [tex]f(x)[/tex] ĐB trên [a;b] khi [tex]f'(x)\geq 0[/tex] với mọi x thuộc [a;b]. Dấu "=" chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên [a;b]. Riêng hàm bậc nhất / bậc nhất thì không được có dấu "=". Ngược lại đối với NB.
Để tìm CĐ, CT thì phải giải pt [TEX]f'(x)=0[/TEX]. Sau đó lập BBT hay trục xét dấu f'(x).
Hoặc cách thứ 2 là có thể tính [TEX]f''(x_o)[/TEX]. Nếu [TEX]f''(x_o)>0[/TEX] và [TEX]f'(x_o)=0[/TEX] thì [TEX]x_o[/TEX] là cực tiểu. Ngược lại [TEX]f''(x_o)<0[/TEX] và [TEX]f'(x_o)=0[/TEX] thì [TEX]x_o[/TEX] là cực đại.
4. Cách tìm tiệm cận.
Dành cho bài tập về tiệm cận. Vì bây giờ chỉ còn làm TCĐ và TCN nên việc nhớ lý thuyết cơ bản về tiệm cận rất là dễ.
5. Các công thức khoảng cách giữa 2 điểm, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
6. Các công thức đặc biệt:
+> PT đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị (nếu có ) của hàm bậc 3, được tính bằng y/y' lấy phần dư.
+> PT đường đi qua 2 điểm cực trị của hàm phân thức bậc 2/ bậc 1 được tính bằng đạo hàm tử / đạo hàm mẫu.
Trên đây là mình đã liệt kê, khá là đầy đủ các kiến thức cơ bản mà bạn phải nhớ. Chỉ cần nhớ những kiến thức cơ bản đó là các bạn có thể làm được các bài tập từ cơ bản đến vận dụng cao một chút.
TUYỆT ĐỐI KHÔNG đi tìm các công thức giải nhanh cho từng bài toán, khi mà bạn mới học chương này. Khả năng vận dụng chưa cao. Vì công thức giải nhanh, chỉ 1 tháng sau là bạn quên. Và nếu lúc đó không quen cách vận dụng, biến đổi theo kiến thức cơ bản, thì bạn sẽ rất là rối và cảm thấy sợ. Khi gặp 1 bài tập mới mà không biết làm, và xem giải. Hãy liên hệ xem kiến thức cơ bản nào đã được sử dụng, và các bạn sẽ hiểu cách làm mà không phải lo học thuộc.
