Toán 11 Hoán vị

[nguyenthixuan@$]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 3 thầy giáo và 6 học sinh vào 1 hàng dọc sao cho 3 thầy giáo không đứng cạnh nhau

 

[Lê Việt Bình]

Bai nay dung phu dinh nhanh.

 

[kiendien2208@gmail.com]

Số cách xếp 3 thầy giáo và 6 học sinh là: 9! (cách xếp)
Giả sử 3 thầy đứng cạnh nhau.
Số cách xếp 3 thầy đứng cạnh nhau là:7*3!
Số cách xếp 6 học sinh là:6!
Vậy số cách xếp 3 thầy giáo và 6 học sinh vào 1 hàng dọc sao cho 3 thầy giáo không đứng cạnh nhau là:
9!-7*3!*6!=332640(cách xếp)

 

[nguyenthixuan@$]

Số cách xếp 3 thầy giáo và 6 học sinh là: 9! (cách xếp)
Giả sử 3 thầy đứng cạnh nhau.
Số cách xếp 3 thầy đứng cạnh nhau là:7*3!
Số cách xếp 6 học sinh là:6!
Vậy số cách xếp 3 thầy giáo và 6 học sinh vào 1 hàng dọc sao cho 3 thầy giáo không đứng cạnh nhau là:
9!-7*3!*6!=332640(cách xếp)

Hình như sai kết quả rồi

 

[Tiến Phùng]

Hình như sai kết quả rồi

Bạn đó làm đúng nhưng do bạn đấy hiểu sai ý đề thôi, ý đề là 3 thầy giáo ko ai đứng cạnh nhau phải ko? Vậy xếp 6 học sinh vào hàng dọc trước, đồng thời hoán vị, có 6! cách
6 học sinh đó có 7 vị trí trống mà xếp 3 thầy giáo vào 7 vị trí đó sẽ đảm bảo ko có thầy giáo nào đứng cạnh nhau, vậy số cách xếp thầy giáo: [tex]A_{7}^{3}[/tex]
=> Số cách thỏa mãn là [tex]A_{7}^{3}[/tex].6!

 

[nguyenthixuan@$]

Bạn đó làm đúng nhưng do bạn đấy hiểu sai ý đề thôi, ý đề là 3 thầy giáo ko ai đứng cạnh nhau phải ko? Vậy xếp 6 học sinh vào hàng dọc trước, đồng thời hoán vị, có 6! cách
6 học sinh đó có 7 vị trí trống mà xếp 3 thầy giáo vào 7 vị trí đó sẽ đảm bảo ko có thầy giáo nào đứng cạnh nhau, vậy số cách xếp thầy giáo: [tex]A_{7}^{3}[/tex]
=> Số cách thỏa mãn là [tex]A_{7}^{3}[/tex].6!

Tại sao xếp 6 hs rồi còn lại 7 vị trí trống

 

[Tiến Phùng]

Tại sao xếp 6 hs rồi còn lại 7 vị trí trống

Chấm thử 6 chấm vào vở tượng trưng 6 bạn nhé, nhớ lưu ý trước mặt bạn đứng đầu và đứng sau bạn đứng cuối là đều có 1 vị trí