Toán 11 Hoán vị

[Lê Mạnh Cường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có tổng các chữ số chia hết cho 10 là?
2.Cho tập A={0;1;2;3;4;5}. Số các STN có 3 chữ số khác nhau trong đó tổng chữ số hàng trăm và hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục là?
3.Cho tập A={0;1;2;3;4;5}. Số các STN có 6 chữ số khác nhau trong đó tổng chữ số hàng trăm nghìn, chục nghìn và hàng nghìn nhỏ hơn tổng các chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị 1 đơn vị là?

 

[Lê Mạnh Cường]

Số các STN có 8 chữ số sao cho số 1 xuất hiện đúng 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá 1 lần được lập từ các số {0;1;2;3;4;5} là?

 

[Lê Mạnh Cường]

Ai đó giúp mình với!!!!

 

[Khánh Linh.]

Số các STN có 8 chữ số sao cho số 1 xuất hiện đúng 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá 1 lần được lập từ các số {0;1;2;3;4;5} là?

- Số vị trí để số 1 lặp 3 lần cách [tex]C_{8}^{3}[/tex]
- 5 vị trí còn lại cho 5 số có 5! cách chọn
=> Có tất cả [tex]C_{8}^{3}[/tex] . 5! (kể cả số 0 đứng đầu)
- Nếu số 0 đứng đầu thì số cách số thỏa mãn : [tex]C_{7}^{3}.4![/tex]
=> Số các số TM: [tex]C_{8}^{3}[/tex] . 5! - [tex]C_{7}^{3}.4![/tex] =5880 số

 

[Lê Mạnh Cường]

- Số vị trí để số 1 lặp 3 lần cách [tex]C_{8}^{3}[/tex]
- 5 vị trí còn lại cho 5 số có 5! cách chọn
=> Có tất cả [tex]C_{8}^{3}[/tex] . 5! (kể cả số 0 đứng đầu)
- Nếu số 0 đứng đầu thì số cách số thỏa mãn : [tex]C_{7}^{3}.4![/tex]
=> Số các số TM: [tex]C_{8}^{3}[/tex] . 5! - [tex]C_{7}^{3}.4![/tex] =5880 số

Phải làm theo hoán vị mà bạn.

 

[Nguyễn Hương Trà]

1.Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có tổng các chữ số chia hết cho 10 là?

gọi số cần tìm có dạng [tex]\overline{abc}[/tex]
từ gt: (a+b+c) chia hết cho 10, mà a+b+c<=27 => a+b+c=10 hoặc a+b+c=20
TH1: a+b+c=10=0+1+9=0+2+8=0+3+7=0+4+6=1+2+7=1+3+6=1+4+5=2+3+5
=> có 4.2.2.1+4.3!=40 số
TH2: a+b+c=20=3+8+9=4+7+9=5+6+9=5+7+8=4+6+8
=>có 5.3!=30 số
vậy có 40+30=70 số tm ycbt

2.Cho tập A={0;1;2;3;4;5}. Số các STN có 3 chữ số khác nhau trong đó tổng chữ số hàng trăm và hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục là?

????????????
gọi số cần tìm có dạng [tex]\overline{abc}[/tex]
gt=>(a+c)=2b =>(a+c) chia hết cho 2 =>a,c cùng chẵn hoặc cùng lẻ
TH1: a,c cùng lẻ => a,c đc lấy các giá trị 1,3,5
ứng vs mỗi cặp a,c lấy từ các g.trị 1,3,5 ta luôn có đc 1 b tương ứng t/m
=>có 3A2 =6 số t/m
TH2: a,c cùng chẵn
=>(a;c)=(2;0);(4;0);(2;4);(4;2). (a ko thể =0) !
=>có 4 số
vậy có 6+4=10 số

3.Cho tập A={0;1;2;3;4;5}. Số các STN có 6 chữ số khác nhau trong đó tổng chữ số hàng trăm nghìn, chục nghìn và hàng nghìn nhỏ hơn tổng các chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị 1 đơn vị là?

gọi tổng các chữ số hàng trăm nghìn, chục nghìn và hàng nghìn là a => tổng các chữ số ở các hàng còn lại là a+1
=>a+a+1=0+1+2+3+4+5=>a=7
7=0+2+5=0+3+4=1+2+4
=>có 2.2.1.3!+3!.3!=60 số

Số các STN có 8 chữ số sao cho số 1 xuất hiện đúng 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá 1 lần được lập từ các số {0;1;2;3;4;5} là?

số cách chọn 3 trong 8 vị trí cho 3 số 1 là 8C3 cách
sắp xếp 5 chữ số còn lại vào 5 vị trí có 5! cách
=>có 5!.8C3 số
trong đó số các số mà chữ số 0 đứng đầu là 4!.7C3
=>có 5!.8C3-4!.7C3=5880 số t/m ycbt