Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 1?
cho mik xin lời giải dễ hiểu vs
_ThanhPhong_Gọi A={0,1,2,3,4,5,6,7}.
Đầu tiên ta tìm có bao nhiêu số có 5 chữ số (các chữ số lấy từ tập A ) mà luôn có chữ số 1 ( có thể có số 0 ở đầu)
Công việc đó được tiến hành như sau:
B1: Chọn số 1 -> Có 1 cách
B2: Chọn 4 số ngẫu nhiên từ 7 số còn lại -> có [imath]C_7^4[/imath] cách
B3: Sắp xếp 5 số đó -> có 5! cách
Vậy theo quy tắc nhân có 1.[imath]C_7^4[/imath].5! số
Tiếp theo ta tìm có bao nhiêu số có 5 chữ số (các chữ số lấy từ tập A) luôn có số 1 và có số 0 luôn ở đầu.
Công việc đó tiến hành như sau:
B1: Chọn số 1 và 0 -> có 1 cách
B2: Chọn 3 số ngãu nhiên từ 6 số còn lại -> có [imath]C_6^3[/imath] cách
B3: Sắp xếp số 0 đứng đầu -> Có 1 cách
B4: Sắp xếp 4 số còn lại: 4!
Theo quy tắc nhân ta có:
1. [imath]C_6^3[/imath].1.4! số
Vậy có [imath]C_7^4[/imath].5!-[imath]C_6^3[/imath].4! =3720 số thỏa mãn đề bài.
Bạn có thể học thêm tại:
Tổ hợp xác xuất
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
