Toán 11 Hoán vị-Tổ hợp-Chỉnh hợp

[nhuquin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đội CKCT của trường THPT Yên Lạc 2 gồm có 4 học sinh khối 12, 3 học sinh khối 11 và 2 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh để biểu diễn tiết mục văn nghệ 20-11. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho khối nào cũng có học sinh được chọn


cho em hỏi là bài này có thể giải bằng cách đếm phần bù không và nếu có cho em xin lời giải ạ
Em cảm ơn nhiều ạ

 

[minhhoang_vip]

Nhận xét: vì số học sinh mỗi khối nhỏ hơn 5, nên sẽ không có trường hợp là đội văn nghệ chỉ gồm toàn HS của một khối lớp nào.
Số cách chọn cần tìm = Chọn trong tổng 9 HS - chọn trong tổng HS (10+11) - chọn trong tổng HS (11+12) - chọn trong tổng HS (10+12)
Số cách chọn 5 HS trong tổng 9 HS: $C^5_9=126$ (cách),
Số cách chọn 5 HS trong tổng HS khối 10 và 11: $C^5_5=1$ (cách),
Số cách chọn 5 HS trong tổng HS khối 11 và 12: $C^5_7=21$ (cách),
Số cách chọn 5 HS trong tổng HS khối 10 và 12: $C^5_6=6$ (cách)
Suy ra số cách chọn cần tìm là: $126-1-21-6=98$ (cách)