[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mục đích mình đăng bài này là để hỏi cách trả lời
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gôm 8 chữ số sao cho mỗi chữ số có mặt ít nhất 1 lần và các chữ số chẵn không đứng cạnh nhau.
Do là số có 8 chữ số,và mỗi chữ số có mặt ít nhất một lần nên sẽ có một số được lặp lại
TH1: có 5 chữ số lẻ,3 chữ số chẵn
Có 5! cách xếp 5 số lẻ thành một hàng ngang,khi đó xuất hiện 4 vị trí xem kẽ và hai vị trí ở đầu và cuối
Ta có C3/6 cách lấy ra 3 vị trí để đặt số chẵn,với mỗi cách xếp,ta có 3! cách xếp 3 số chẵn vào 3 vị trí
Theo quy tắc nhân,ta có: d1 =5!.C3/6. 3!
TH2: có 4 chữ số chẵn,4 chữ số lẻ
Có 4! cách xếp 5 số lẻ thành một hàng ngang,khi đó xuất hiện 3 vị trí xem kẽ và hai vị trí ở đầu và cuối
(- Sao là 5 số lẻ mà không phải là 4, tại trường hợp nó nói là chỉ 4 số lẻ
- vị trí xen kẽ là như thế nào. Vd: 12345676, trong trường hợp này thì vị trí nào sẽ xen kẽ)
Ta có C4/5 cách chọn ra 4 vị trí để đặt chữ số chẵn,với mỗi cách xếp ta có 4! cách xếp 4 số chẵn vào 4 vị trí
Theo quy tắc nhân: d2=4!.C4/5.4!
Vậy đáp số d=d1+d2
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gôm 8 chữ số sao cho mỗi chữ số có mặt ít nhất 1 lần và các chữ số chẵn không đứng cạnh nhau.
Do là số có 8 chữ số,và mỗi chữ số có mặt ít nhất một lần nên sẽ có một số được lặp lại
TH1: có 5 chữ số lẻ,3 chữ số chẵn
Có 5! cách xếp 5 số lẻ thành một hàng ngang,khi đó xuất hiện 4 vị trí xem kẽ và hai vị trí ở đầu và cuối
Ta có C3/6 cách lấy ra 3 vị trí để đặt số chẵn,với mỗi cách xếp,ta có 3! cách xếp 3 số chẵn vào 3 vị trí
Theo quy tắc nhân,ta có: d1 =5!.C3/6. 3!
TH2: có 4 chữ số chẵn,4 chữ số lẻ
Có 4! cách xếp 5 số lẻ thành một hàng ngang,khi đó xuất hiện 3 vị trí xem kẽ và hai vị trí ở đầu và cuối
(- Sao là 5 số lẻ mà không phải là 4, tại trường hợp nó nói là chỉ 4 số lẻ
- vị trí xen kẽ là như thế nào. Vd: 12345676, trong trường hợp này thì vị trí nào sẽ xen kẽ)
Ta có C4/5 cách chọn ra 4 vị trí để đặt chữ số chẵn,với mỗi cách xếp ta có 4! cách xếp 4 số chẵn vào 4 vị trí
Theo quy tắc nhân: d2=4!.C4/5.4!
Vậy đáp số d=d1+d2
Last edited:
