Toán 11 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và chia hết cho 3
Câu 2: Có 6 người lên 4 toa tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau trong viêc chọn toa. Có bao nhiêu các để "mỗi toa đều có hành khách"?
Câu 3:Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5, có năm chữ số đôi một khác nhau, đồng thời thõa mãn có đúng hai chữ số chẵn và hai chữ số chẵn này không đứng kề nhau.
@Mộc Nhãn , @iceghost ,... Giúp em với ạ. Nếu được mong anh chị trình bày dễ hiểu giúp em ạ

 

[7 1 2 5]

1. Chia 8 chữ số đó thành 3 tập hợp:
[tex]A=\left \{ 0,3,6 \right \};B=\left \{ 1,4,7 \right \};C=\left \{ 2,5 \right \}[/tex]
Ta chọn bộ 3 chữ số có tổng chia hết cho 3 như sau:
+ 3 chữ số đều chia hết cho 3. Ta thấy chỉ có 1 bộ thỏa mãn, và bộ đó cho ta [TEX]2.2.1=4[/TEX] số có 3 chữ số thỏa mãn.
+ Có 1 chữ số chia hết cho 3. Khi đó 3 chữ số lấy từ 3 tập hợp, số cách chọn là [TEX]3.3.2=18[/TEX] bộ, trong đó có [TEX]1.3.2=6[/TEX] bộ có 1 chữ số 0.
* 6 bộ có 1 chữ số 0 thì tạo được [TEX]6.4=24[/TEX] số thỏa mãn.
* 12 bộ còn lại tạo được [TEX]12.6=72[/TEX] số có 3 chữ số thỏa mãn.
+ Cả 3 chữ số đều không chia hết cho 3. Khi đó cả 3 chữ số đó đều phải thuộc cùng 1 tập hợp, suy ra cả 3 chữ số đều thuộc tập hợp B. Có 1 bộ được chọn, bộ số đó cho ta [TEX]6[/TEX] số có 3 chữ số thỏa mãn.
Vậy có tổng cộng [TEX]4+24+72+6=106[/TEX] số thỏa mãn đề bài.

Ngoài ra bạn có thể xem thêm tài liệu tại đây nha : https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397