Toán 11 Hoán vị- Chỉnh hợp - Tổ hợp

[handsomezombie1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho tổng 2 chữ số cách đều chữ số đứng giữa là bằng nhau và bằng 5?

 

[Ngoc Anhs]

có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho tổng 2 chữ số cách đều chữ số đứng giữa là bằng nhau và bằng 5?

Ta có: $0+5=1+4=2+3=5$
Số đó có dạng: $$\overline{abcde}$$
Trong đó $c$ có 6 cách chọn
$(a;b)$ và $(c;d)$ phải được chọn từ $(0;5)$; $(1;4)$; $(2;3)$
=> có $6.3.2!.2.2!$ số
phải trừ đi trường hợp số 0 đứng đầu
=> có $6.3.2!.2.2!-6.2.2!=...$ số

 

[handsomezombie1@gmail.com]

Ta có: $0+5=1+4=2+3=5$
Số đó có dạng: $$\overline{abcde}$$
Trong đó $c$ có 6 cách chọn
$(a;b)$ và $(c;d)$ phải được chọn từ $(0;5)$; $(1;4)$; $(2;3)$
=> có $6.3.2!.2.2!$ số
phải trừ đi trường hợp số 0 đứng đầu
=> có $6.3.2!.2.2!-6.2.2!=...$ số

Ta có: $0+5=1+4=2+3=5$
Số đó có dạng: $$\overline{abcde}$$
Trong đó $c$ có 6 cách chọn
$(a;b)$ và $(c;d)$ phải được chọn từ $(0;5)$; $(1;4)$; $(2;3)$
=> có $6.3.2!.2.2!$ số
phải trừ đi trường hợp số 0 đứng đầu
=> có $6.3.2!.2.2!-6.2.2!=...$ số

số 3 có ý nghĩa gì vậy ạ

 

[Ngoc Anhs]

số 3 có ý nghĩa gì vậy ạ

• Các cặp số cần tìm : $(a;e)$ và $b;d)$
• Chọn $(a;e)$ có 3 cách và $2!$ hoán vị với mỗi cách
• Chọn $(b;d)$ còn 2 cách và $2!$ hoán vị với mỗi cách