Toán 11 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

[Rin Trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 1 2 3 luôn đứng cạnh nhau

 

[Ngoc Anhs]

có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 1 2 3 luôn đứng cạnh nhau

Ta "dán" chữ số 1, 2, 3 thành số kép => $3!$ hoán vị
Yêu cầu <=> Từ tập { 0;4;5;6;7;8;9;số kép} lập được bn số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và nhất định phải có mặt số kép

• TH1: số kép đứng đầu: chọn thêm 2 chữ số nữa: [tex]A_{7}^{2}[/tex]
• TH2: số kép không đứng đầu => số kép có 2 cách chọn vị trí, chữ số đầu có 6 cách chọn, chữ số còn lại có 6 cách chọn

Vậy có [tex]3!(A_{7}^{2}+2.6.6)=...[/tex] số thỏa mãn

 

[thaohien8c]

có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 1 2 3 luôn đứng cạnh nhau

***Chọn 0 đứng đầu, 3 số 1,2,3 đứng cạnh nhau và 1 số còn lại từ 4 đến 9; sự đổi chỗ của 1,2,3 trong cụm: 3!, và sự sắp xếp vị trí giữa 1 số đã chọn và cụm 3 số luôn đứng cạnh nhau : 2!
Có : 3!. 6C1.2! Cách chọn
** Ngoài 3 chữ số 1,2,3 luôn đứng cạnh nhau, Chọn 2 chữ số trong các số con lại : 0,4,5,6,7,8,9 có !.7C2. .
Sự đổi chỗ của 3 chữ số 1,2,3 có 3!
Thay đổi vị trí giữa (1,2,3) và 2 chữ số đã chọ : 3!
 3!.3!.7C2
Có tất cả 3!.3!.7C2- 3!.2!.6C1= 684 cách

 

[Ngoc Anhs]

***Chọn 0 đứng đầu, 3 số 1,2,3 đứng cạnh nhau và 1 số còn lại từ 4 đến 9; sự đổi chỗ của 1,2,3 trong cụm: 3!, và sự sắp xếp vị trí giữa 1 số đã chọn và cụm 3 số luôn đứng cạnh nhau : 2!
Có : 3!. 6C1.2! Cách chọn
** Ngoài 3 chữ số 1,2,3 luôn đứng cạnh nhau, Chọn 2 chữ số từ4 đến 9 và số 0 có !.7C2. .
Sự đổi chỗ của 3 chữ số 1,2,3 có 3!
Thay đổi vị trí giữa (1,2,3) và 2 chữ số đã chọ : 3!
 3!.3!.7C2
Có tất cả 3!.3!.7C2- 3!.2!.6C1= 684 cách

Bài này có vấn đề rồi ạ!
Số có 5 chữ số cần tìm chưa chắc đã có chữ số 0, nhưng theo bài làm trên thì dường như chị đã ép cho nó phải có chữ số 0

Chọn 2 chữ số từ4 đến 9 và số 0 có !.7C2.

Nếu chọn thêm 2 chữ số nữa và chữ số 0 thì số này có 6 chữ số mất rồi!

 

[thaohien8c]

Bài này có vấn đề rồi ạ!
Số có 5 chữ số cần tìm chưa chắc đã có chữ số 0, nhưng theo bài làm trên thì dường như chị đã ép cho nó phải có chữ số 0

Nếu chọn thêm 2 chữ số nữa và chữ số 0 thì số này có 6 chữ số mất rồi!

Chị chỉ lấy th có số 0 đứng đầu để loại bỏ trường hợp đấy thôi
Còn chỗ "Nếu chọn thêm 2 chữ số nữa và chữ số 0 thì số này có 6 chữ số mất rồi! " cách diễn đạt của chị hơi khó hiểu. Ý chị là chọn 2 số nữa từ các số còn lại gồm 0, 4,5,6,7,8,9 mà

 

[Ngoc Anhs]

Chị chỉ lấy th có số 0 đứng đầu để loại bỏ trường hợp đấy thôi
Còn chỗ "Nếu chọn thêm 2 chữ số nữa và chữ số 0 thì số này có 6 chữ số mất rồi! " cách diễn đạt của chị hơi khó hiểu. Ý chị là chọn 2 số nữa từ các số còn lại gồm 0, 4,5,6,7,8,9 mà

Nhưng làm như này thì trong số đó chắc chắn sẽ có chữ số 0 đó ạ! còn đề bài thì không yêu cầu như thế!
VD: số $12345$

 

[thaohien8c]

Nhưng làm như này thì trong số đó chắc chắn sẽ có chữ số 0 đó ạ! còn đề bài thì không yêu cầu như thế!
VD: số $12345$

Thì đề bài chỉ yêu cầu có 3 số 1,2,3 đứng cạnh nhau thôi mà ..

 

[Ngoc Anhs]

Thì đề bài chỉ yêu cầu có 3 số 1,2,3 đứng cạnh nhau thôi mà ..

Chị lấy trường hợp có chữ số 0 trừ đi trường hợp chữ số 0 đứng đầu đúng không ạ?
Làm như vậy đúng là ép cho số đó có chữ số 0 mà!
Nếu thế thì phải cộng thêm các số mà không có chữ số 0 mới đủ ạ!

 

[thaohien8c]

Chị lấy trường hợp có chữ số 0 trừ đi trường hợp chữ số 0 đứng đầu đúng không ạ?
Làm như vậy đúng là ép cho số đó có chữ số 0 mà!
Nếu thế thì phải cộng thêm các số mà không có chữ số 0 mới đủ ạ!

Chị lấy trường hợp tất cả các số có 5 chữ số theo yêu cầu đề bài bao gồm cả trường hợp số 0 đứng đầu rồi trừ đi trường hợp kia chứ k lấy riêng mà.....

 

[Ngoc Anhs]

Đây ạ!

Chọn 2 chữ số từ4 đến 9 và số 0

Chọn 1 chữ số nữa và chữ số 0, tức là bắt buộc có chữ số 0 mà chị!

 

[thaohien8c]

Đây ạ!

Chọn 1 chữ số nữa và chữ số 0, tức là bắt buộc có chữ số 0 mà chị!

Sorry em nhé, chị diễn đạt lủng củng quá
Ý chị là chọn 2 số trong các số 0,4,5 6, 7,8,9 á