Toán 11 hoán vị-chỉnh hợp- tổ hợp.

[giang gấu.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: có 6 người a,b,c,d,e,f ngồi vào 1 ghế dài 6 chỗ.có bao nhiêu cách xếp :
a) a,f ngồi 2 đầu ghế.
b) a,f cạnh nhau.
c) a,f không thuộc nhau.

bài 2: 1 lớp có 2 học sinh nam và 36 nữ.
a) có bao nhiêu cách chọn 3 người làm bí thư, phó bí thư, ủy viên.
b) có bao nhiêu cách chọn ra 5 nữ sao cho số nam nhiều hơn số nữ.

bài 3 : 1 nhóm công nhân gồm 15 nam, 5 nữ. muốn chọn ra 5 người để làm công tác sao cho 1 tổ trưởng nam,1 tổ phó nam và ít nhất 1 nữ.

mong ad giải cụ thể. mình đang cần gấp nên mới đăng nhiều bài thế. xin cám ơn.

 

[Ngoc Anhs]

bài 1: có 6 người a,b,c,d,e,f ngồi vào 1 ghế dài 6 chỗ.có bao nhiêu cách xếp :
a) a,f ngồi 2 đầu ghế.
b) a,f cạnh nhau.
c) a,f không thuộc nhau.

bài 2: 1 lớp có 2 học sinh nam và 36 nữ.
a) có bao nhiêu cách chọn 3 người làm bí thư, phó bí thư, ủy viên.
b) có bao nhiêu cách chọn ra 5 nữ sao cho số nam nhiều hơn số nữ.

bài 3 : 1 nhóm công nhân gồm 15 nam, 5 nữ. muốn chọn ra 5 người để làm công tác sao cho 1 tổ trưởng nam,1 tổ phó nam và ít nhất 1 nữ.

mong ad giải cụ thể. mình đang cần gấp nên mới đăng nhiều bài thế. xin cám ơn.

Bài 1.
a) - a và f ngồi đầu ghế ---> có 2 cách xếp
- 4 người còn lại có $4!$ cách xếp
Vậy có $2.4!=48$ cách xếp
b) coi a và f là 1 người ---> hoán vị là 2
Số cách xếp là $2.5!=240$
c) xem lại đề
Bài 2.
a) $C_{38}^3$
b) xem lại đề!
Bài 3.
- chọn tổ trưởng nam: $C_{15}^1$
- chọn tổ phó nam: $C_{14}^1$
- chọn 3 người còn lại: $C_{18}^3$

• Trong đó không có nữ: $C_{13}^3$
• Vậy có ít nhất 1 nữ là: $C_{18}^3-C_{13}^3=530$

Vậy số cách chọn là $C_{15}^1. C_{14}^1.530=111300$

 

[yangnee]

Mình chỉ giúp bạn được 1 bài thôi
1.a
a ----
có 2 cách
f có 2 cách
b,c,d,f có [tex]P_{4}[/tex]=4! hoán vị => 96 cách
b----
.gọi X[tex]\epsilon[/tex]{A;F}
x,b,c,d,e
X có [tex]P_{2}[/tex] =2! hoán vị => 2 cách
x,b,c,d,e có [tex]P_{5}[/tex]=5! hoán vị => 120 cách
Vậy có 2.120=240 cách sắp
c----
a,b,c,d,e,f có [tex]P_{6}[/tex]=6!hoán vị => 720 cách
Vậy có 720(tất cả cách xếp) - 240(cách xếp của a và f ngồi cạnh nhau) = 480 cách