Toán 11 hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

[Pointsetti Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với!!
Có 4 quả cầu màu trắng khác nhau và 3 quả màu xanh khác nhau, ta sắp xếp 7 quả cầu đó vào một hàng 8 chỗ cho trước
a) Có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau?
b) Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 4 quả cầu trắng kề nhau và 3 quả cầu xanh kề nhau?

 

[Tiến Phùng]

a) Có [tex]A_{8}^{7}[/tex] cách xếp khác nhau
b) 4 quả trắng kề nhau, hoán vị, có 4! cách
3 cầu xanh kề nhau,. hoán vị, có 3! cách
Coi như 4 cầu trắng là 1 quả, 3 cầu xanh là 1 quả, vậy ta còn 3 vị trí.
Có [tex]P_{3}^{2}[/tex] cách xếp.
=> số cách thỏa mãn là [tex]P_{3}^{2}.4!.3![/tex]

 

[Pointsetti Phạm]

a) Có [tex]A_{8}^{7}[/tex] cách xếp khác nhau
b) 4 quả trắng kề nhau, hoán vị, có 4! cách
3 cầu xanh kề nhau,. hoán vị, có 3! cách
Coi như 4 cầu trắng là 1 quả, 3 cầu xanh là 1 quả, vậy ta còn 3 vị trí.
Có [tex]P_{3}^{2}[/tex] cách xếp.
=> số cách thỏa mãn là [tex]P_{3}^{2}.4!.3![/tex]

mình ko hiểu câu b lắm. tại sao coi như 4 cầu trắng là 1 quả, 3 cầu xanh là 1 quả mà ta lại còn 3 vị trí? theo mình là còn 6 vị trí chứ