Toán 11 hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

[Huỳnh Nam Huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tập hợp Y =[tex]\left \{ 0;1;2;3;4;5;6;7;8 \right \}[/tex] Từ các phần tử của tập Y có thể lập bao nhiêu số tự nhiên trong các trường hợp sau
a) số đó có 4 chữ số khác nhau từng đôi một
b) Số đó là số chẵn và có 4 chữ số khác nhau từng đôi một

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

a)
Chọn đại 4 số và sắp xếp thứ tự: $A_{9}^{4}$
Nhưng loại trường hợp số 0 đầu: $A_{8}{3}$
=> Số số thỏa đề: $A_{9}^{4} - A_{8}^{3}$
b)
Vẫn xử lí tương tự:
Nếu gọi số đó dạng abcd thì
d có 5 cách chọn, còn lại chọn 3 số từ 8 số và xếp thứ tự: $A_{8}^{3}$ => Có tổng cộng $5.A_{8}^{3}$
Nhưng vẫn khử trường hợp có số 0 ở đầu, hay số số chứa số 0 ở đầu là số chẵn: $4.A_{7}^{2}$
Như vậy có $5.A_{8}^{3} - 4.A_{7}^{2}$ số thỏa đề