hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

[thien0526]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho 50 điểm cùng nằm trên 1 đường tròn. biết 50 điểm đó tạo thành một đa giác đều. hỏi có bao nhiê hình chữ nhật đc tạo thành từ 50 điểm đó.
2) cho E={1,2,3,4,5,6,7} từ E lập đc bao nhiêu số tự nhiên
a) gồm 7 chữ số phân biệt mà bắt đầu bằng 12
b) là số chẵn gồm 7 chữ số phân biệt
c) gồm 7 chữ số phân biệt mà 1,2 luôn đứng cạnh nhau
d) gồm 5 chữ số phân biệt mà luôn có mặt 1 và 2
3) cho E={1,2,3,4,5,6,7,8} từ E lập đc bao nhiêu số tự nhiên
a) gồm 6 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 1 lần và chữ số 2 xuất hiện đúng 3 lần
b) gồm 6 chữ số trong đó một chữ số xuất hiện đúng 1 lần và một chữ số khác xuất hiện đúng 3 lần
c) gồm 8 chữ số phân biệt trong đó 1 và 2 đứng cạnh nhau còn 7 và 8 không đứng cạnh nhau.

 

[tavietanh]

1. HCN có 2 đường chéo tương ứng qua tâm [TEX]C_{25}^2[/TEX]
2.a 12 đứng đầu còn 5 số hoán vị là [TEX]A_5^5[/TEX]
b. có 3 số chẵn ở cuối mỗi trường hợp còn 6 số hoán vị [TEX]A_6^6[/TEX]
c. 1,2 hoán vị và còn 5 số còn lại hoán vị [TEX]2.A_5^5[/TEX]
d. số 1 có [TEX]A_5^1[/TEX] cách xếp => 2 có [TEX]A_4^1[/TEX] cách xếp còn 3 vị trí cho 5 số hoạn vị [TEX]A_5^3[/TEX]
3.
a chưa rõ đề
b. 6 số có 3 số giống và 3 số khác nên có 4 số phân biệt, 8 số lấy 4 số được chia làm [TEX]C_8^4[/TEX] cặp. Ta xét 4 số sẽ có 4 trường hợp mỗi số xuất hiện giống nhau 3 chữ số ta xét 1 trường hợp sẽ có [TEX]C_6^3.A_3^3[/TEX]=>[TEX]C_8^4.4.C_6^3.A_3^3[/TEX] cách xếp
c. 1,2 sẽ có 8 cách xếp còn lại 6 số hoán vị [TEX]A_6^6[/TEX] 7,8 ko đứng kề nhau thì ta xét phủ định: 7 8 đứng kế nhau có 5 cách xếp còn 4 số hoán vị [TEX]A_4^4[/TEX]
=> [TEX]2.8.A_6^6 - 2.8.2.5.A_4^4[/TEX]