Toán 11 Hoán vị-Chỉnh hợp-Tổ hợp L

[nguyenthixuan@$]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 6 số 1,2,3,4,5,6. Tính tổng S của tất cả các chữ số có 6 chữ số khác nhau được tạo thành từ trong những số trên

 

[matheverytime]

số số có 6 chữ số khác nhau l;ập từ 6 số đó là 6!=720 số
số đó sẽ có dạng A=abcdef=[tex]10^5a+10^4b+10^3c+10^2d+10e+f[/tex]
trong đó các số 1,2,3,4,5,6 sẽ lặp lại ở mỗi hàng đơn vị;hàng chục;hàng trăm;...
=>[tex]\frac{720}{6}=120[/tex]
Vậy [tex]\sum{A}=10^5\sum{a}+10^4\sum{b}+10^3\sum{c}+10^2\sum{d}+10\sum{e}+\sum{f}[/tex]
trong đó [tex]\sum{a}=\sum{b}=...=\sum{f}=1+2+3+4+5+6=21[/tex]
=> [tex]\sum{A}=(10^5+...+10+1).21=21\frac{10^4-1}{10-1}=2333331[/tex]

 

[Nguyễn Hương Trà]

số số có 6 chữ số khác nhau l;ập từ 6 số đó là 6!=720 số
số đó sẽ có dạng A=abcdef=[tex]10^5a+10^4b+10^3c+10^2d+10e+f[/tex]
trong đó các số 1,2,3,4,5,6 sẽ lặp lại ở mỗi hàng đơn vị;hàng chục;hàng trăm;...
=>[tex]\frac{720}{6}=120[/tex]
Vậy [tex]\sum{A}=10^5\sum{a}+10^4\sum{b}+10^3\sum{c}+10^2\sum{d}+10\sum{e}+\sum{f}[/tex]
trong đó [tex]\sum{a}=\sum{b}=...=\sum{f}=1+2+3+4+5+6=21[/tex]
=> [tex]\sum{A}=(10^5+...+10+1).21=21\frac{10^4-1}{10-1}=2333331[/tex]

còn chưa nhân với 120 kìa !

279999720 mới đúng )