hộ với

[trongnga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: [TEX]a^2+b^2+1 \geq ab+a+b[/TEX]
Ai làm hộ rm bài này với, trình bày rõ ràng chút đó

 

[man_moila_daigia]

CMR: [TEX]a^2+b^2+1 \geq ab+a+b[/TEX]
Ai làm hộ rm bài này với, trình bày rõ ràng chút đó

Ta có:
[tex]a^2+1>=2a (!)\\b^2+1>=2b(!!)\\a^2+b^2>=2ab(!!!)[/tex]
Cộng [tex](!)+(!!)+(!!!)=>dpcm[/tex]
P/S:Bài toán kết thúc

 

[trang14]

[TEX]a^2 + 1 \geq 2a[/TEX]
[TEX]b^2 + 1 \geq 2b[/TEX]
[TEX]a^2 + b^2 \geq 2ab[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 2(a^2 +b^2 + 1) \geq 2(ab+a+b)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2 + b^2 + 1 \geq ab+a+b[/TEX]