Toán 11 Hỗ trợ kĩ kiến thức bất đẳng thức

[Tú Vy Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I(4x^2+16x+17)/(x+2)I tìm GTNN tìm dấu bằng lun nha tks trước ạ

 

[Nguyễn Hương Trà]

I(4x^2+16x+17)/(x+2)I tìm GTNN tìm dấu bằng lun nha tks trước ạ

 

[Tú Vy Nguyễn]

4 chứ sao 2 nè
mà x+2 chưa biết lớn hơn không vẫn dùng dk à

 

[Nguyễn Hương Trà]

4 chứ sao 2 nè
mà x+2 chưa biết lớn hơn không vẫn dùng dk à

nhầm
tự sửa đi

4 chứ sao 2 nè
mà x+2 chưa biết lớn hơn không vẫn dùng dk à

trong trị tuyệt đối rồi còn gì

 

[iceghost]

I(4x^2+16x+17)/(x+2)I tìm GTNN tìm dấu bằng lun nha tks trước ạ

Biểu thức $\geqslant 0$. Dấu '=' xảy ra khi tử thức bằng $0$
EDIT: Mình nhầm xí :v
Đặt biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối là $A$, dễ thấy $A = 4(x+2) + \dfrac1{x+2}$
Do lúc này không thể Cô-si ngay lập tức nên ta bình phương lên
$A^2 = 16(x+2)^2 + \dfrac1{(x+2)^2} + 8 \geqslant 16$
Suy ra $|A| \geqslant 4$. Từ đó bạn kết luận GTNN của biểu thức ban đầu nhé. Dấu '=' tại $x = -\dfrac{3}2$ hoặc $x = -\dfrac52$

 

[Nguyễn Hương Trà]

Biểu thức $\geqslant 0$. Dấu '=' xảy ra khi tử thức bằng $0$

tử không thể bằng 0 được

 

[Tú Vy Nguyễn]

tử không thể bằng 0 được

tui nghĩ CM BDT phụ này
Ia+bI >= 2căn(IaI.IbI)

Biểu thức $\geqslant 0$. Dấu '=' xảy ra khi tử thức bằng $0$
EDIT: Mình nhầm xí :v
Đặt biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối là $A$, dễ thấy $A = 4(x+2) + \dfrac1{x+2}$
Do lúc này không thể Cô-si ngay lập tức nên ta bình phương lên
$A^2 = 16(x+2)^2 + \dfrac1{(x+2)^2} + 8 \geqslant 16$
Suy ra $|A| \geqslant 4$. Từ đó bạn kết luận GTNN của biểu thức ban đầu nhé. Dấu '=' tại $x = -\dfrac{3}2$ hoặc $x = -\dfrac52$

giả sử mình CM BDT trên dk k

 

[tieutukeke]

tui nghĩ CM BDT phụ này
Ia+bI >= 2căn(IaI.IbI)

Chứng minh gì bạn, a, b cùng dấu thì |a+b|=|a|+|b|, đây là tính chất ai cũng phải biết
mà 2(x+2) và 1/(x+2) thì hiển nhiên là cùng dấu rồi, cho nên áp dụng thẳng cosi như bạn Trà là xong

 

[Nguyễn Hương Trà]

tui nghĩ CM BDT phụ này
Ia+bI >= 2căn(IaI.IbI)

giả sử mình CM BDT trên dk k

Anh tieutukeke vừa giải thích rồi còn gì

 

[Tú Vy Nguyễn]

Chứng minh gì bạn, a, b cùng dấu thì |a+b|=|a|+|b|, đây là tính chất ai cũng phải biết
mà 2(x+2) và 1/(x+2) thì hiển nhiên là cùng dấu rồi, cho nên áp dụng thẳng cosi như bạn Trà là xong

bất đẳng thức mà bạn đâu phải đẳng thức đâu mình vừa nghĩ ra từ bất đẳng thức cô si thôi

 

[Nguyễn Hương Trà]

bất đẳng thức mà bạn đâu phải đẳng thức đâu mình vừa nghĩ ra từ bất đẳng thức cô si thôi

do 4(x+2) và 1/(x+2) luôn cùng dấu nên