Hộ tơ cái

H

huutrang93

kethien93 said:
Tìm m để:
y=(mx^2-mx+1)/(x+2) đồng biến trên (0;dương vô cùng)
Xin cảm ơn trước:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hình như kết quả là [TEX]0\leq m \leq\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]y=\frac{mx^2-mx+1}{x+2}[/TEX] MXĐ : D=R\{-2}. Hsố luôn xác định trên [TEX][0;+\infty][/TEX]
[TEX]y'=\frac{mx^2+4mx-2m-1}{(x+2)^2}[/TEX]
Xét hàm số [TEX]f(x)=mx^2+4mx-2m-1[/TEX]
Để hàm số luôn đồng biến trên [TEX][0;+\infty][/TEX] thì
m>=0 và denta'<=0
denta'<=0 [TEX]\Leftrightarrow 2m^2-m\leq0 \Leftrightarrow m\leq\frac{1}{2}[/TEX]
Kết hợp 2 điều kiện thì sẽ là [TEX]0\leq m \leq\frac{1}{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
K

kethien93

mình ko nghĩ như vậy
ĐKm>0và denta=<0 sử dụng Với mọi x thuộc MXDchứ đằng này là ĐB/(0;+ vô cùng)
 
D

doremon.

huutrang93 said:
Hình như kết quả là [TEX]0\leq m \leq\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]y=\frac{mx^2-mx+1}{x+2}[/TEX] MXĐ : D=R\{-2}. Hsố luôn xác định trên [TEX][0;+\infty][/TEX]
[TEX]y'=\frac{mx^2+4mx-2m-1}{(x+2)^2}[/TEX]
Xét hàm số [TEX]f(x)=mx^2+4m-2m-1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Lấy phần đầu của bạn
Đến đây ta có để hàm số đn trên khoảng (0;+\infty) \Leftrightarrowy' \geq0 trên khoảng (0;+\infty)

\Leftrightarrowmx^2+4mx-2m-1 \geq 0 trên khoảng (0;+\infty)

\Rightarrow[TEX]m \geq\frac{1}{(x^2+4x-2)}[/TEX]trên khoảng (0;+\infty)

Xét hàm số g(x) =[TEX]\frac{1}{x^2+4x-2}[/TEX]trên khoảng (0;+\infty)
dựa vào BBT : ta thất max g(x)=[tex]\frac{-1}{2}[/tex] tại x=0

\Rightarrow[tex]\red{m\geq \frac{-1}{2}}[/tex]

p/s: lấy luôn chỗ đạo hàm của huủtang93 nên không để ý :D
 
Last edited by a moderator:
K

kethien93

Nhầm ùi bạn ơi là
mx^2+4mx-2m-1 cơ ko phải là mx^2+4m-2m-1
vả lại tai sao từ dòng 3 lại suy dc za dòng 4 dc
 
K

kethien93

lại nhầm nữa ùi phải là m>=1/(x^2+4x-2)trên khoảng (0; + vô cùng)
vả lại bạn đã xét đấu của (x^2+4x-2) chưa
 
K

kethien93

xét dấu..... xét dấu của bt =(x^2 +4x-2) chưa
CÁI MÌNH CẦN HỎI LÀ CHỖ ĐÓ
khi x từ (0;căn 6) thì bt<0
khi x> căn 6 thi bt>0
 
Last edited by a moderator:
C

cuphuc13

Theo tớ là thế này : mọi người coi có phù hợp ko !!!
[tex]mx^2+4mx-2m-1 >= 0[/tex] trên khoảng (0;+)
xét f(x) = mx^2+4mx-2m-1
f'(x) = 2mx + 4m = 0 => x = -2
Vẽ bảng biến thiên ra : để nó đồng biến trên (0, dương vô cùng ) thì chỉ cần m > 0 là đủ ....
 
K

kethien93

chắc là thế...............thank.............................................................
 
K

khoan1199

y'=(mx^2+4mx-2m-1)\(x+2)^2
De ham so dong bien tren khoang [0;+\infty] ta chia lam 2 truong hop
TH1:delta<0 va m>0 \Rightarrowm<0 va m>-1\6
TH2:delta>0 \Rightarrow phuong trinh co hai nghiem, ta tim m de [0;+\infty] la tap con cua hai nghiem x cua bat phuong trinh phuong trinh mx^2+4mx-2m-1>0 \Rightarrowta tim duoc m<-1\6
Ket hop nghiem ta duoc m thuoc(-\infty;+\infty) va m khac-1\6
Minh chac huong lam cua minh DUNG nhung minh khong chac ket qua
cau biet go cong thuc toan hoc khong giup minh voi gui cho to qua email:alexkhoankhoan1@yahoo.com
 
Last edited by a moderator:
I

ivory

huutrang93 said:
Hình như kết quả là [TEX]0\leq m \leq\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]y=\frac{mx^2-mx+1}{x+2}[/TEX] MXĐ : D=R\{-2}. Hsố luôn xác định trên [TEX][0;+\infty][/TEX]
[TEX]y'=\frac{mx^2+4mx-2m-1}{(x+2)^2}[/TEX]
Xét hàm số [TEX]f(x)=mx^2+4mx-2m-1[/TEX]
Để hàm số luôn đồng biến trên [TEX][0;+\infty][/TEX] thì
m>=0 và denta'<=0
denta'<=0 [TEX]\Leftrightarrow 2m^2-m\leq0 \Leftrightarrow m\leq\frac{1}{2}[/TEX]
Kết hợp 2 điều kiện thì sẽ là [TEX]0\leq m \leq\frac{1}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Lưu ý [TEX][0;+\infty][/TEX].
[TEX]s(x)=mx^2+4mx-2m-1>0,\foral x\in [0;+\infty)[/TEX]
[TEX]\delta'=m(6m+1)[/TEX]
*[TEX]m=0;[/TEX]
*[TEX]m=\frac{-1}{6};[/TEX]
*[TEX]m>0\right \delta>0[/TEX], cần có [TEX]s(0)>0\leftright m< \frac{-1}{2}[/TEX], loại
*[TEX]m<0[/TEX], nhận thấy khả năng này không cho ta [TEX]m[/TEX] nào cả.
_____________
 
I

ivory

khoan1199 said:
y'=(mx^2+4mx-2m-1)\(x+2)^2
De ham so dong bien tren khoang [0;+\infty] ta chia lam 2 truong hop
TH1:delta<0 va m>0 \Rightarrowm<0 va m>-1\6
TH2:delta>0 \Rightarrow phuong trinh co hai nghiem, ta tim m de [0;+\infty] la tap con cua hai nghiem x cua bat phuong trinh phuong trinh mx^2+4mx-2m-1>0 \Rightarrowta tim duoc m<-1\6
Ket hop nghiem ta duoc m thuoc(-\infty;+\infty) va m khac-1\6
Minh chac huong lam cua minh DUNG nhung minh khong chac ket qua
cau biet go cong thuc toan hoc khong giup minh voi gui cho to qua email:alexkhoankhoan1@yahoo.com
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình thấy có 2 cách học công thức toán
1): Vào trang hướng dẫn sử dụng;
2): Kích vào chữ "trích dẫn" đó, xem bạn ý gõ thế nào, rồi học theo.
 
A

anhtuanphan

ivory said:
Mình thấy có 2 cách học công thức toán
1): Vào trang hướng dẫn sử dụng;
2): Kích vào chữ "trích dẫn" đó, xem bạn ý gõ thế nào, rồi học theo.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
còn 1 cách nữa là để chuột vào phần biểu thức người ta đã gửi lên
nó sẽ hiển thị ra câu lệnh gõ:):):):)|:)|:)|
 
K

kethien93

huutrang93 said:
Hình như kết quả là [TEX]0\leq m \leq\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]y=\frac{mx^2-mx+1}{x+2}[/TEX] MXĐ : D=R\{-2}. Hsố luôn xác định trên [TEX][0;+\infty][/TEX]
[TEX]y'=\frac{mx^2+4mx-2m-1}{(x+2)^2}[/TEX]
Xét hàm số [TEX]f(x)=mx^2+4mx-2m-1[/TEX]
Để hàm số luôn đồng biến trên [TEX][0;+\infty][/TEX] thì
m>=0 và denta'<=0
denta'<=0 [TEX]\Leftrightarrow 2m^2-m\leq0 \Leftrightarrow m\leq\frac{1}{2}[/TEX]
Kết hợp 2 điều kiện thì sẽ là [TEX]0\leq m \leq\frac{1}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Hình như ĐK [TEX] \large\Delta<=0 ; m<=0[/TEX] LÀ CHƯA đủ lắm nhỉ. Vì ĐK đó chỉ sử dung với mọi x thuộc R thôi chứ
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom