Toán 11 Họ nghiệm

[Ye Ye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@Nguyễn Hương Trà @quynhphamdq

 

[tieutukeke]

Bối rối, nhìn bài toán rõ dễ mà giải theo kiểu asinx+bcosx=c thông thường thì ra họ nghiệm kì dị =))
2cosx=1+sinx =>VP luôn ko âm =>cosx>=0
Bình phương 2 vế:
4cos^2.x=(1+sinx)^2 =>4(1-sin^2.x)-(1+sinx)^2=0 =>4(1+sinx)(1-sinx)-(1+sinx)^2=0
=>(1+sinx)(4-4sinx-1-sinx)=0 =>(1+sinx)(3-5sinx)=0 =>sinx=-1 hoặc sinx=3/5
=>pt có 1 họ nghiệm là x=-Pi/2+k2Pi

 

[matheverytime]

[tex]\dpi{120} 2cosx-1=sinx=>(2cosx-1)^2=1-cos^2x<=>4cos^2x-4cosx+1=1-cos^2x<=>cosx(5cosx-4)=0=>cosx=0=>-sinx+2.0=1=>sinx=-1=>x=\frac{-\pi}{2}+k2\pi[/tex]
chonj A