hộ cái cả nhà ơi

[xj_zaj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ABC có O là tâm đường tròn ngoại tiếp , H là trực tâm , G là trọng tâm của

ABC .
C/M :
a) vtHA + vt HB + vt HC = 2 vtHO
b) O,H,G thẳng hàng
c) vtOH = 2vtOI (I là tâm đường tròn nội tiếp

ABC )

 

[girl04]

a/
cách này hơi dài, có ai có cách khác, post lên nha
M là trung điểm BC
=>AH=2OM
=> vt AH= 2OM= OB+OC( vecto hết nha)
tt BH=OA+OC
CH= OA+OB
=> AH+BH+CH=2(OA+OB+OC) (1)
mặt khác AH=AO+OH
BH=BO+OH
CH=CO+OH
=>AH+BH+CH= AO+BO+CO+3OH(2)
từ 1, 2 => OA+OB+OC=OH
=> 2HO= 2(AO+BO+CO)=HA+HB+HC

 

[tranmanhhoang1214]

nè (vec tor hết đó)
gọi M là trung điểm của BC
a) kẻ đường kính AOK \RightarrowBHCK là hình bình hành\RightarrowHM=MK (do M là trung điểm BC )
\Rightarrow OM là đường trung bình của tam giác AHK\RightarrowMO=1/2.HA \LeftrightarrowHA=2.MO
\LeftrightarrowHA+2.HM=2HO\LeftrightarrowHA+HB+HC=2.HO
b) có : MO=1/2.HA\Leftrightarrow2.MO=HA\LeftrightarrowOB+OC=OH-OA\LeftrightarrowOA+OB+OC=OH
mà OA+OB+OC=3.OG (tính chất trọng tâm) nên OH=3.OG\RightarrowO,G,H thẳng hàng