Hlep me!

[ptkanhtu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho biểu thức P =

Q =

.

a. Tìm x để P có nghĩa , tìm x để Q có nghĩa
b. Với giá trị nào của x thì P=Q
c. Với giá trị nào của x thì P có nghĩa còn Q thì không?
2. Chứng minh . Nếu a + b + c = 0 và a.b.c khác 0 . Thì

 

[251295]

Bài 1:

a) [TEX]P=\sqrt{x^2-9}[/TEX] có nghĩa khi và chỉ khi:

[TEX]x^2-9 \geq 0 \Rightarrow x^2 \geq 9 \Rightarrow |x| \geq 3 \Rightarrow x \geq 3[/TEX] hoặc [TEX]x \leq -3[/TEX]

- Vậy [TEX]P=\sqrt{x^2-9}[/TEX] có nghĩa khi và chỉ khi [TEX]x \geq 3(or) x \leq -3[/TEX]

[TEX]Q=\sqrt{3+x}\sqrt{3-x}=\sqrt{(3+x)(3-x)}=\sqrt{9-x^2}[/TEX] có nghĩa khi và chỉ khi:

[TEX]9-x^2 \geq 0 \Rightarrow x^2 \leq 9 \Rightarrow -3 \leq x \leq 3[/TEX]

- Vậy [TEX]Q=\sqrt{3+x}\sqrt{3-x}[/TEX] có nghĩa khi và chỉ khi [TEX]-3 \leq x \leq 3 [/TEX]

b) [TEX]P=Q \Rightarrow \sqrt{x^2-9}=\sqrt{9-x^2} \Rightarrow x^2-9=9-x^2 \Rightarrow 2x^2=18 \Rightarrow x^2=9 \Rightarrow x= 3(or)-3(TMDK)[/TEX]

c) Với [TEX]x>3[/TEX] và [TEX]x<-3[/TEX] thì P có nghĩa còn Q không có nghĩa.

 

[tuananh8]

2. Chứng minh . Nếu a + b + c = 0 và a.b.c khác 0 . Thì

[TEX]a^2+b^2-c^2= (a+b)^2-2ab-c^2= (-c)^2-2ab-c^2= -2ab[/TEX]

tương tự: [TEX]c^2+b^2-a^2= -2bc \;; c^2+a^2-b^2= -2ca[/TEX]

[TEX]\Rightarrow [/TEX]

[TEX]=\frac{1}{-2ab}+\frac{1}{-2bc}+\frac{1}{-2ca}=\frac{a+b+c}{-2abc}=0[/TEX]