Toán HKII

[Như Thủy.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn Oxy,cho hình vuông ABCD có pt cạnh AB là : x-3y-5=0 và tâm I (4,3).Viết phương trình tổng quát của cạnh CD và viết phương trình đường trọn nội tiếp hình vuông ABCD.
2.Chứng minh đẳng thức: [tex]\frac{1+sin^2x}{1-sin^2x}=1+2tan^2x[/tex]
3.Rút gọn: [tex]\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^2x+cosx-1}[/tex]

 

[Như Thủy.]

Mong anhc hị xem qua hãy giải giúp em vs ạ

 

[Mizuki Kami]

Cho đường tròn Oxy,cho hình vuông ABCD có pt cạnh AB là : x-3y-5=0 và tâm I (4,3).Viết phương trình tổng quát của cạnh CD và viết phương trình đường trọn nội tiếp hình vuông ABCD.
2.Chứng minh đẳng thức: [tex]\frac{1+sin^2x}{1-sin^2x}=1+2tan^2x[/tex]
3.Rút gọn: [tex]\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^2x+cosx-1}[/tex]

2.
$\dfrac{1+\sin^2 x}{1-\sin^2 x}=1+\dfrac{2\sin^2 x}{1-\sin^2 x}=1+\dfrac{2\sin^2 x}{\cos^2 x}=1+2\tan^2 x$

 

[Fairy Piece]

Cho đường tròn Oxy,cho hình vuông ABCD có pt cạnh AB là : x-3y-5=0 và tâm I (4,3).Viết phương trình tổng quát của cạnh CD và viết phương trình đường trọn nội tiếp hình vuông ABCD.
2.Chứng minh đẳng thức: [tex]\frac{1+sin^2x}{1-sin^2x}=1+2tan^2x[/tex]
3.Rút gọn: [tex]\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^2x+cosx-1}[/tex]

câu 1:
gọi H (a,b) là hình chiếu của I trên AB -> IH: 3x+y-15=0
tọa độ giao điểm H là nghiệm của hệ
[tex]\left\{\begin{matrix} x-3y-5=0 & & \\ 3x+y-15=0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
-> a=5; b=0
gọi K(c,d) là hình chiếu của I tren CD
làm tương tự với H, ta có: c=3,d=6
do CD song song AB và đi qua K nên
CD: x-3y+15=0
đường tròn nội tiếp của hình vuông ABCD có tâm I(4;3) và R=d(I,CD)=d(I,AB)
=> [tex](C): (x-4)^{2}+(y-3)^{2}=10[/tex]
câu 2
[tex]\frac{1+sin^{2}x}{1-sin^{2}x}=\frac{1+sin^{2}x}{cos^{2}x}=\frac{1}{cos^{2}x}+tan^{2}x=1+tan^{2}x+tan^{2}x=2tan^{2}x+1[/tex]
câu 3
VT= [tex]\frac{1+2cos2xcosx+cos2x}{2cos^{2}x+cosx-1}= \frac{1+2cos2xcosx+ 2cos^{2}x-1}{2cos^{2}x+cosx-1}= \frac{2cosx(cos2x+cosx)}{cos2x+cosx}= [B]2cosx[/tex] [/B]
Không biết mình làm vậy có đúng không

 

[lengoctutb]

Cho đường tròn Oxy,cho hình vuông ABCD có pt cạnh AB là : x-3y-5=0 và tâm I (4,3).Viết phương trình tổng quát của cạnh CD và viết phương trình đường trọn nội tiếp hình vuông ABCD.
2.Chứng minh đẳng thức: [tex]\frac{1+sin^2x}{1-sin^2x}=1+2tan^2x[/tex]
3.Rút gọn: [tex]\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^2x+cosx-1}[/tex]

$3/$ $\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^{2}x+cosx-1}= \frac{1+cosx+2cos^{2}x-1+4cos^{3}x-3cosx}{2cos^{2}x+cosx-1}= \frac{2cos^{2}x+4cos^{3}x-2cosx}{2cos^{2}x+cosx-1}=\frac{2cosx(2cos^{2}x+cosx-1)}{2cos^{2}x+cosx-1}=2cosx$