hjnh ko gian nek

[smileandhappy1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a SA =SB=SC=SD=a .M thuộc SD sao cho SD=3SM .G là tọng tâm tam giác BCD.
a)(P) là mp chứa MG , (P) // CD .xđ và tính diện tích thiết diện của chóp đc cắt bởi (P)
b) Dựng E thuộc MA ,F thuộc BD .sao cho EF //SC


sao chang co ai giai vay .........???

 

[buimaihuong]

cho chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a SA =SB=SC=SD=a .M thuộc SD sao cho SD=3SM .G là tọng tâm tam giác BCD.a)(P) là mp chứa MG , (P) // CD .xđ và tính diện tích thiết diện của chóp đc cắt bởi (P)
b) Dựng E thuộc MA ,F thuộc BD .sao cho EF //SC

Bài giải như sau:

[TEX]\left{\begin{M \in \ (P)}\\{(P) // CD} [/TEX] \Rightarrow (P) \bigcap_{}^{} (SCD) = d

thoả mãn [TEX]\left{\begin{d qua M}\\{d // CD} [/TEX]

trong (SCD): d \bigcap_{}^{} SC = {I}

tương tự ta có

[TEX]\left{\begin{G \in \ (P)}\\{(P) // CD} [/TEX] \Rightarrow (P) \bigcap_{}^{} (ABCD) = [TEX]d_1[/TEX] thoả mãn

[TEX]\left{\begin{d_{1} qua G}\\{d_1 // CD} [/TEX]

trong mp (ABCD) [TEX]\left{\begin{d_1 \bigcap_{}^{} BC = K}\\{d_1 \bigcap_{}^{} AD = H} [/TEX]

vậy thiết diện là tứ giác MIKH

mình giúp bạn câu xác định thiết diện thôi đã nhé

 

[doraemonkute]

tớ giải tiếp phần tính thiết diện nhé!


*Chứng minh thiết diện là hình thang cân
Ta nhận thấy các tam giác ASD và SBC đều.
Xét tam giác DHM:
[TEX]MH^2[/TEX]=[TEX]MD^2[/TEX]+[TEX]HD^2[/TEX]-2MD.HD.cos60
=[TEX]((2/3)*a)^2)[/TEX]+[TEX]((1/3)*a)^2)[/TEX]-2*2/3*1/3*a^2*1/2
=[TEX](1/3*a*a)[/TEX]
Xét tam giác SBC:
[TEX]IK^2[/TEX]=[TEX]IC^2[/TEX]+[TEX]KC^2[/TEX]-2.IC.KC.cos60
Vì MD=IC(=2/3a);HD=KC=1/3a nên suy ra:MH=IK
Dễ thấy MH,IK không song song với nhau
Mà MI song song HK(cùng song song CD)
\Rightarrow MIKH là hình thang cân

*Tính S hình thang cân
Áp dụng đl Talet vào tam giác SCD có:MI/CD=SM/SD=1/3
\RightarrowMI=1/3a

HK=a
Từ M,I hạ đương vuông góc xuống HC cắt HC lần lượt tại P và Q
PH=KN=[TEX](a-1/3*a-1/3*a)/2[/TEX]=[TEX]a/6[/TEX]
[TEX]MP^2[/TEX]=[TEX]MH^2[/TEX]-[TEX]HP^2[/TEX]
=[TEX](1/3*a*a)[/TEX]-[TEX]((a^2)/36)[/TEX]
=[TEX]((11/36)*a^2)[/TEX]
Đến đây thì bạn tự tính tiếp được diện tích rùi nhé

P/S:tại tó k thấy mấy công thức gõ khó quá nên chỉ gõ thế này thôi.thông cảm nhé!!!!