hjnh dey!!!

[whitemoon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. Kẻ cá đường thẳng DD',EE',FF' sao cho DD'//OA, EE'//OB,FF'//OC. Chứng minh rằng các đường thẳng DD',EE',FF' đông` quy

* mjnh` định cm giao của 3 đường DD',EE',FF' là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC nhưng chưa cm được=((

 

[conami]

Chứng minh bổ đề phụ: Khoảng cách từ trực tâm 1 tam giác đến 1 đỉnh bằng 2 lần khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó đến cạnh đối diện

Gọi H là trực tâm tam giác ABC cắt DD' tại I
AIDO là hình bình hành nên IA=OD
Mà OD=1/2 AH nên I là trung điểm AH
=> IH = OD
=> IHDO cũng là hình bình hành
=> DD' cắt OH tại trung điểm OH
Tương tự với EE' và FF' suy ra đpcm