hixhix júp em với mọi người ơi

[tranphuonglam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em làm bài này với:
tìm GTNN của S= x^4/y^4 + y^4/x^4 -x^2/y^2 - y^2/x^2 + x/y +y/x
nếu em biến đổi thành
(x^2/y^2 - 1)^2 + (y^2/x^2 -1)^2 +( x/y +y/x)^2 + (x/y +y/x -2) - 2thì GTNN là -2
còn nếu em biến đồi thành
(x^2/y^2 - 1)^2 + (y^2/x^2 -1)^2 +( x/y - y/x)^2 + (x/y +y/x -2) + 2 thì GTNN là 2
vậy là sao za??? em sai chỗ nào za???
giúp em với em cần gấp lắm(

 

[potter.2008]

giúp em làm bài này với:
tìm GTNN của [tex]S= \frac{x^4}{y^4} + \frac{y^4}{x^4} -\frac{x^2}{y^2} - \frac{y^2}{x^2} + \frac{x}{y} +\frac{y}{x}[/tex]
nếu em biến đổi thành
(x^2/y^2 - 1)^2 + (y^2/x^2 -1)^2 +( x/y +y/x)^2 + (x/y +y/x -2) - 2thì GTNN là -2
còn nếu em biến đồi thành
(x^2/y^2 - 1)^2 + (y^2/x^2 -1)^2 +( x/y - y/x)^2 + (x/y +y/x -2) + 2 thì GTNN là 2
vậy là sao za??? em sai chỗ nào za???
giúp em với em cần gấp lắm(

sửa lại cái đề chút :
và lưu ý bạn chút nè [tex]\frac{x}{y} +\frac{y}{x} -2 \geq 0[/tex] ????
cái này chưa có đk của x, y thì chưa khẳng định được gì đâu bạn ..
gợi ý chút nè ..thử suy nghĩ chút đã nha..
nếu học lớp 12 thì nên xét hàm số [tex]f(t)=t+\frac{1}{t}[/tex] sẽ hay hơn đó còn theo BĐT thì theo hương của em cũng được nhưng phải khác một chút ......

 

[daihoacuc]

Biến đổi

[tex]S=(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})^2-2-(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})^2+2 +(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})=[(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})^2-2]^2 - (\frac{x}{y}+\frac{y}{x})^2 +(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})[/tex]

Đặt [tex]\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=t[/tex] Với [tex]|t|\geq 2[/tex]

Bây giờ ta xét [tex]S=f(t)=t^4-5t^2+t+4[/tex] trên 2 khoảng [tex](-\infty;-2][/tex] và [tex][2;+\infty)[/tex]

Đến đây bạn tự khảo sát nhé . Chúc may mắn!

 

[denny_90ht]

gõ CT của mình hỏng rồi ứ gõ dc nên chịu thôi !!!
Pó Tay