Toán 7 Hình7

[anht7541@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Help me!
Sắp thi z ak!
Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và AC
a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc BE
b) Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại H. Chứng minh đường thẳng AH đi qua trung điểm DE
c) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 30 độ, BA = BK. Chứng minh AK = AD

 

[Từ Lê Thảo Vy]

Help me!
Sắp thi z ak!
Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và AC
a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc BE
b) Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại H. Chứng minh đường thẳng AH đi qua trung điểm DE
c) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 30 độ, BA = BK. Chứng minh AK = AD

a)Cm [tex]\Delta ABE=\Delta ADC(c-g-c)[/tex]
[tex]\rightarrow CD=BE[/tex] (1)
Gọi [tex]\begin{Bmatrix}I \end{Bmatrix}=BE\cap AC[/tex], [tex]\begin{Bmatrix}K \end{Bmatrix}=DC\cap BE[/tex]
Vì [tex]\Delta ABE=\Delta ADC[/tex](cmt)
[tex]\rightarrow \left\{\begin{matrix}\widehat{AEB}=\widehat{ACD} \\ \widehat{AEB}=\widehat{ADC} \end{matrix}\right.[/tex]
Xét [tex]\Delta AIE[/tex] vuông tại A có [tex]\widehat{AEI}+\widehat{AIE}=90^{\circ}[/tex]
Mà [tex]\left\{\begin{matrix}\widehat{AIE}=\widehat{KIC} \\ \widehat{AEI}=\widehat{ICK} \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\rightarrow \widehat{KIC}+\widehat{ICK}=90^{\circ}[/tex]
Mà [tex]\widehat{ICK}+\widehat{KIC}+\widehat{IKC}=180^{\circ}[/tex]
[tex]\rightarrow \widehat{IKC}=90^{\circ}[/tex] [tex]\rightarrow BE\perp DC[/tex] tại K (2)
Từ (1) và (2) [tex]\rightarrow[/tex]đpcm
b) Gọi [tex]\begin{Bmatrix}Q \end{Bmatrix}=AH\cap DE[/tex]
Kẻ [tex]DM \perp QH[/tex] tại M, [tex]EN\perp QH[/tex] tại N
Cm [tex]\Delta MDA=\Delta HBA(ch-gn)[/tex] [tex]\rightarrow DM=AH[/tex](3)
Cm [tex]\Delta NEA=\Delta HCA(ch-gn)[/tex] [tex]\rightarrow NE=HA[/tex](4)
Từ (3) và (4) [tex]\rightarrow DM=EN[/tex]
Cm [tex]\Delta MDQ= \Delta NEQ(g-c-g)[/tex][tex]\rightarrow QD=QE[/tex]
[tex]\rightarrow Q[/tex] là trung điểm của DE
Mà [tex]Q\epsilon AH[/tex][tex]\rightarrow AH[/tex] đi qua trung điểm của [tex]DE[/tex] (đpcm)
c) Câu này hình như sai đề rồi! Cậu xem lại giúp tớ nha!

 

[anht7541@gmail.com]

a)Cm [tex]\Delta ABE=\Delta ADC(c-g-c)[/tex]
[tex]\rightarrow CD=BE[/tex] (1)
Gọi [tex]\begin{Bmatrix}I \end{Bmatrix}=BE\cap AC[/tex], [tex]\begin{Bmatrix}K \end{Bmatrix}=DC\cap BE[/tex]
Vì [tex]\Delta ABE=\Delta ADC[/tex](cmt)
[tex]\rightarrow \left\{\begin{matrix}\widehat{AEB}=\widehat{ACD} \\ \widehat{AEB}=\widehat{ADC} \end{matrix}\right.[/tex]
Xét [tex]\Delta AIE[/tex] vuông tại A có [tex]\widehat{AEI}+\widehat{AIE}=90^{\circ}[/tex]
Mà [tex]\left\{\begin{matrix}\widehat{AIE}=\widehat{KIC} \\ \widehat{AEI}=\widehat{ICK} \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\rightarrow \widehat{KIC}+\widehat{ICK}=90^{\circ}[/tex]
Mà [tex]\widehat{ICK}+\widehat{KIC}+\widehat{IKC}=180^{\circ}[/tex]
[tex]\rightarrow \widehat{IKC}=90^{\circ}[/tex] [tex]\rightarrow BE\perp DC[/tex] tại K (2)
Từ (1) và (2) [tex]\rightarrow[/tex]đpcm
b) Gọi [tex]\begin{Bmatrix}Q \end{Bmatrix}=AH\cap DE[/tex]
Kẻ [tex]DM \perp QH[/tex] tại M, [tex]EN\perp QH[/tex] tại N
Cm [tex]\Delta MDA=\Delta HBA(ch-gn)[/tex] [tex]\rightarrow DM=AH[/tex](3)
Cm [tex]\Delta NEA=\Delta HCA(ch-gn)[/tex] [tex]\rightarrow NE=HA[/tex](4)
Từ (3) và (4) [tex]\rightarrow DM=EN[/tex]
Cm [tex]\Delta MDQ= \Delta NEQ(g-c-g)[/tex][tex]\rightarrow QD=QE[/tex]
[tex]\rightarrow Q[/tex] là trung điểm của DE
Mà [tex]Q\epsilon AH[/tex][tex]\rightarrow AH[/tex] đi qua trung điểm của [tex]DE[/tex] (đpcm)
c) Đợi mk chút nha!

Nhờ bạn làm hộ mk câu c nhé!
Cảm ơn vì 2 câu trước

 

[Từ Lê Thảo Vy]

Nhờ bạn làm hộ mk câu c nhé!
Cảm ơn vì 2 câu trước

Câu c sai đề rồi! Cậu xem lại giúp tớ nha!

 

[anht7541@gmail.com]

Câu c sai đề rồi! Cậu xem lại giúp tớ nha!

k sai đề nhé!

 

[Từ Lê Thảo Vy]

k sai đề nhé!View attachment 106990

Đề bảo cm AK=KD mà cậu ghi là AK=AD! Đợi tớ chút nha!

 

[anht7541@gmail.com]

Đề bảo cm AK=KD mà cậu ghi là AK=AD! Đợi tớ chút nha!

so sorry!