Hình7

[manxinh_phuongthao_1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A ;à 40độ và góc B là 70độ. Lấy D trên AB và lấy M trên BC. Trên AC lấy E sao cho góc DME bằng 70độ. Chứng minh
a) góc BDM bằng góc CME bằng cách xét góc ngoài của tam giác BDM
b) góc BMD bằng góc CEM theo cách tương tự câu a

 

[hiensau99]

a, + $ \widehat{DMC} $ là góc ngoài tại đỉnh M của $\triangle DBM$ nên ta có: $ \widehat{D_1} + \widehat{B} = \widehat{DMC}= \widehat{D_1} +70^o$ (1)

+ Ta có $\widehat{DMC}= \widehat{M_2}+\widehat{M_3}=\widehat{M_3} +70^o$ (2)

+ Từ(1) và (2) ta có: $\widehat{M_3}=\widehat{D_1} $ (đpcm)

b, +$ \triangle ABC$ có $ \widehat{A}+\widehat{B}+ \widehat{C}=180^o$. Hay: $ 70^o+40^o+ \widehat{C}=180^o \Longrightarrow \widehat{C}=70^o$.

+ $ \widehat{BME} $ là góc ngoài tại đỉnh M của $\triangle EMC$ nên ta có: $ \widehat{E_1} + \widehat{C} = \widehat{EMB}= \widehat{E_1} +70^o$ (3)

+ Ta có $\widehat{EMB}= \widehat{M_2}+\widehat{M_1}=\widehat{M_1} +70^o$ (4)

+ Từ (3) và (4) ta có: $\widehat{M_1}=\widehat{E_1} $ (đpcm)