[hình7]Giúp với(Có cảm ơn đó)

[tieuthu_yeudoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ các đường cao CE và BD. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH=AC, trên tia đối của tia CE lấy điểm M sao cho CM=AB. CMR:
a, AH=AM
b, AH vuông với AM
(fần a mình xong rùi, còn fần b thui)

 

[silver_bullet96]

ủa bạn ơi, bạn ra cái đề có lộn hok dzậy bạn, nếu mà ra cái hình tam giác có 3 góc nhọn thì có thể ra hàng đống cái tam giác khác nhau và tất nhiên AB và Ac sẽ có độ dài khác nhau ở từng cái tam giác một, như vậy thì dẫn tới BH không bằng Cm mà như thế thì Am không bao giờ bằng Am.
Còn nếu trong trường hợp tam giác có ba góc nhọn là tam giác đều thì ta sẽ có cách giải sau
ta có \triangle \ABC có
AB=AC
ta có BH=Ac mà Ac bằng BA=> \triangle \ABH là tam giác cân
ta có CM=AB mà AB =AC=> \triangle \ACM cân
Xét \triangle \ABH và \triangle \ACM
vì đây là 2 tam giác cân nên=>\triangle \ABH=\triangle \ACM
=> AM=AH (cặp cạnh tương ứng)
Còn câu b thì mình hem bít(chỉ góp y dzới bạn câu a dc thui)

 

[maximus12]

Hình này mình chỉ vẽ mô phỏng, không chính xác lắm.
Câu a bạn chứng minh xong rồi nên giờ mình sẽ lấy dữ kiện câu a chứng minh tiếp câu b.
Ta có: [TEX]\hat{ECA}=\hat{CMA}+\hat{CAM}[/TEX] (1)
Mà: [TEX]\hat{EAC}+\hat{ECA}=\hat{CEA}=90^o[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) ta có: [TEX]\hat{EAC}+\hat{CMA}+\hat{CAM}=90^o[/TEX] (3)
Xét [TEX]\triangle\ ABH [/TEX] và [TEX]\triangle\ MCA [/TEX]
Ta có: AB=CM
HB=AC
AH=AM
Nên: [TEX]\triangle\ ABH [/TEX] = [TEX]\triangle\ MCA [/TEX] (c.c.c)
Nên: [TEX]\hat{AMC}=\hat{HAB}[/TEX] (4)
Từ (3), (4) suy ra:[TEX]\hat{BAC}+\hat{CAM}+\hat{HAB}=90^o[/TEX]
%%-