[Hình7] Chứng minh

[quynh2002ht]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác;p là nửa chu vi. chứng minh a<p

 

[soccan]

theo bđt tam giác
$a < b+c\\
\longleftrightarrow 2a < a+b+c\\
\longleftrightarrow a <\dfrac{a+b+c}{2}$
hay $a<p$ (đccm)

 

[phamhuy20011801]

Theo bất đẳng thức tam giác:
b+c > a
Thêm a vào mỗi vế:
a+b+c > 2a
Chia cả 2 vế cho 2:
$\frac{a+b+c}{2} > a$
\Rightarrow p>a

 

[sonsuboy]

để học tốt toán học

Áp dụng BĐT trong tam giác ta có:
b+c>a (1)
<=> a+b+c>a+a = 2a
<=> (a+b+c)/2 > a
<=> p > a (2)
Anh tham khảo nha