[hình11]thi học kì I

[thao900]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình với( chủ yếu là câu B)
Cho B,c là hai điểm cố định trên đường tròn(0,R), điểm A di động trên cung lớn BC của đường tròn (O,R).D là điểm đối xứng của B qua O và H là trực tâm tam giác ABC
a, Chứng minh : phép tịnh tiến theo vecto DC biến A thành H
b, Gọi M là giao điểm của OH với đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC. Tìm Tập hợp điểm M

 

[pla]

Giải giúp mình với( chủ yếu là câu B)
Cho B,c là hai điểm cố định trên đường tròn(0,R), điểm A di động trên cung lớn BC của đường tròn (O,R).D là điểm đối xứng của B qua O và H là trực tâm tam giác ABC
a, Chứng minh : phép tịnh tiến theo vecto DC biến A thành H
b, Gọi M là giao điểm của OH với đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC. Tìm Tập hợp điểm M

Dễ thấy góc BAH=CAO nên goc HAM= OAM
từ câu a ta có tập hợp H chạy trên đường tròn O1 ( là ảnh của O qua T (vtơ DC)
O1 cố định.
ta có AM là phân giác của tam giác HAO nên MO/MH =OA/AH =R/DC (không đổi) .
nên phép vị tự V(tâm O , tỉ số OA/(OA+DC) biến H thành M
nên M thuộc đường tròn O3 la ảnh của đtròn O1 qua phép vị tự trên >-