[hinh11 ]-cm

[hivong_34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho S.ABC đáy là tam giác vuông cân tại B,SA _l_ (ABC),kẻ AH_l_SB,AK_l_SC có SA=AB=a
1> chứng minh tam giác AHK vuông tính diện tick của nó
2>tính góc giữa AK và (SBC)

 

[hothithuyduong]

cho S.ABC đáy là tam giác vuông cân tại B,SA _l_ (ABC),kẻ AH_l_SB,AK_l_SC có SA=AB=a
1> chứng minh tam giác AHK vuông tính diện tick của nó
2>tính góc giữa AK và (SBC)

Có: [TEX]SA \perp (ABC) \rightarrow SA \perp BC ; BC \perp AB \rightarrow BC \perp (SAB) \rightarrow BC \perp AH (1)[/TEX]

mà [TEX]AH \perp SB (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) [TEX]\rightarrow AH \perp (SBC) \rightarrow AH \perp HK \rightarrow \Delta AHK[/TEX] vuông tại H

Áp dụng công thức đường cao với 2 tam giác vuông SAB và SAC ta tính được

[TEX]AH = \frac{1}{\sqrt{2}}a; AK = \frac{\sqrt{6}}{3}a[/TEX]

[TEX]\rightarrow HK = \sqrt{AK^2 - AH^2} = \frac{\sqrt{6}}{6}a[/TEX]

[TEX]\rightarrow S_{AHK} = \frac{1}{2}AH.HK = \frac{\sqrt{3}}{12}a^2[/TEX]

b, Vì [TEX]AH \perp (SBC) \rightarrow HK[/TEX] là hình chiếu của AK lên (SBC)

[TEX]\rightarrow \widehat{AK ; (SBC)} = \widehat{AKH}[/TEX]

[TEX]tan\widehat{AKH} = \frac{AH}{HK} = \sqrt{3} \rightarrow \widehat{AK ; (SBC)} = \widehat{AKH} = 60^o[/TEX]

 

[hoathuytinh16021995]

bạn tự vẽ hình ra nhé!tớ hướng dẫn cách làm:
có: SA _!_(ABC) => SA _!_ BC
tam giác ABC vuông tại B => AB_!_BC
BC_!_(SAB)=>AH_!_BC (1)
mà AH_!_SC (2)
từ (1) và (2) => AH _!_ (SBC)
=> AH _!_ HK
=> AHK vuông tại H
*,
tính diện tích tam giác AHK
có tam giác SAB vuông tại A =>1/AH^2=1/ SA^2+1/AB^2=>AH^2 = (a^2/2)
=> AH= a/căn 2
tương tự với tam giác SAB => AK^2 = (2*a^2)/
tam giác AHK vuông tại H
=>HK^2 = AK^2 - AH^2=a^2/6
=> a/căn 6
=> S=1/2 AH*HK=( a^2)/4 căn 3; có AH_!_(SBC)
=> hình chiếu của A trên (SBC) là H
K thuộc (SBC)
=> góc tạo bởi AK và (SBC) là AKH
dựa vào tam giác vuông tính tiếp nha!
ai biết cho vào text thì sửa bài hộ tớ nha!

 

[hoathuytinh16021995]

lúc tớ giải chưa thấy lời giải của dương khi giải xonh thì bạn cũng làm xong rồi!
cách làm giống nhau nhưng kết quả khác nhau!
chắc là nhầm ở đâu đó!

 

[hothithuyduong]

=> hình chiếu của A trên (SBC) là H
K thuộc (SBC)
=> góc tạo bởi AK và (SBC) là AHK
dựa vào tam giác vuông tính tiếp nha!

lúc tớ giải chưa thấy lời giải của dương khi giải xonh thì bạn cũng làm xong rồi!
cách làm giống nhau nhưng kết quả khác nhau!
chắc là nhầm ở đâu đó!

Phải là [TEX]\widehat{AKH}[/TEX] đâu phải [TEX]\widehat{AHK}[/TEX] bạn xem lại định lí 3 đường vuông góc và cách xác định góc nhé

 

[hoathuytinh16021995]

umk!tớ nhầm câu đó!
còn câu trước tớ có nhầm ở đâu k?
sao ra kqua khác nhỉ?
cách làm giông nhau mà!

 

[hothithuyduong]

umk!tớ nhầm câu đó!
còn câu trước tớ có nhầm ở đâu k?

sao ra kqua khác nhỉ?
cách làm giông nhau mà!

Kết quả của cậu với tờ giống nhau, của tớ trục căn thức ở mẫu rồi

Của tớ: [TEX]S = \frac{1}{2}AH.HK= \frac{\sqrt{3}}{12}a^2[/TEX]

Của cậu: [TEX]S = \frac{1}{2}AH.HK= \frac{a^2}{4\sqrt{3}}[/TEX]

p/s: Không được viết chữ màu đỏ đâu bạn àk, cẩn thận bị mod nhắc đó)

Thân.