Toán 7 Hình

[Zin Nickel]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc với AC , CE vuông góc với AB và BD và CE cắt nhau tại H . Chứng minh rằng :
a, tam giác ABD = tam giác ACE
b, tam giác BHC cân
c, ED//BC

 

[LêmyBlink2k7]

bạn tham khảo nha:

 

[Từ Lê Thảo Vy]

Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc với AC , CE vuông góc với AB và BD và CE cắt nhau tại H . Chứng minh rằng :
a, tam giác ABD = tam giác ACE
b, tam giác BHC cân
c, ED//BC

a) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Xét 2 tam giác ABD và ACE vuông tại D và E có:
+ AB = AC
+ góc A chung
=> 2 tam giác ABD = ACE
=> BD =CE
b) Góc ABD = góc ACE
Mà góc ABC= góc ACB
=> góc ABC- góc ABD = góc ACB - góc ACE
=> góc HCB =góc HBC
=> tam giác HBC cân tại H
c) 2 tam giác ABD = ACE (ch-gn)
=> AD = AE
=> Tam giác ADE cân tại A
=> Góc AED = [tex]\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}[/tex] (1)
Lại có tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = [tex]\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) => góc AED = góc ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => ED//BC