Toán 8 Hình

[Moomin29]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho O là điểm tuỳ ý ở miền trong tam giác ABC. AO,BO,CO cắt các cạnh đối diện tại A1,B1,C1. Tính S=OA/AA1 + OB/BB1 + OC/CC1
Giúp em với ạ T.T

 

[Hoàng Vũ Nghị]

kí hiệu diện tích tam giác ABC là SABC
[tex]\frac{OA}{AA1}=\frac{SAOC}{SAA1C}=\frac{SAOB}{SAA1B}=\frac{SAOC+SAOB}{SABC}[/tex]
tương tự
[tex]\frac{OB}{BB1}=\frac{SAOB+SBOC}{SABC}\\\frac{OC}{CC1}=\frac{SAOC+SBOC}{SABC}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{OA}{AA1}+\frac{OB}{BB1}+\frac{OC}{CC1}=2[/tex]