Toán 9 Hình

[Trương Trọng Nhân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=2R. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax, By theo thứ tự tại C và D.
a, Chứng minh tam giác COD vuông tại O
b, Chứng minh tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn
c, AD cắt BC tại I, MI cắt AB tại H. chứng minh MH vuông góc với AB.
d,Biết AM=R. tính S tam giác BMD theo R
Giúp mình nha! MÌnh xin cảm ơn các bạn.
câu c, d thôi nha

 

[hdiemht]

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=2R. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax, By theo thứ tự tại C và D.
a, Chứng minh tam giác COD vuông tại O
b, Chứng minh tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn
c, AD cắt BC tại I, MI cắt AB tại H. chứng minh MH vuông góc với AB.
d,Biết AM=R. tính S tam giác BMD theo R
Giúp mình nha! MÌnh xin cảm ơn các bạn.
câu c, d thôi nha

___________________________________________________________________
c) Ta có: [tex]\frac{AC}{BD}=\frac{AI}{ID}(AC\parallel BD,Talet)[/tex]
Mà: [tex]\frac{AC}{BD}=\frac{CM}{MD}\Rightarrow \frac{CM}{MD}=\frac{AI}{ID}\Rightarrow MI\parallel AC[/tex]
Mà: [tex]AC\perp AB\Rightarrow AB\perp MH[/tex]
d) Ta có: $AM=OM=OA=R$ nên [tex]\Delta AOM[/tex] đều
[tex]\Rightarrow \widehat{MAB}=60^0\Rightarrow MB=R\sqrt{3}[/tex]
Mà: [tex]\Delta MDB[/tex] đều [tex]\Rightarrow MB=MD=DB=R\sqrt{3}\Rightarrow DJ=\sqrt{(R\sqrt{3})^2-(\frac{R\sqrt{3}}{2})^2}=\frac{3R}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow S_{MDB}=\frac{1}{2}DJ.MB=\frac{1}{2}.\frac{3R}{2}.R\sqrt{3}=\frac{3\sqrt{3}R^2}{4}(dvdt)[/tex]
---------
Cảm ơn bạn đã đến với diễn đàn HOCMAI khi cần trao đổi, chúng tôi trân trọng sự cố gắng của bạn. Chúng tôi sẽ luôn ở đây và hỗ trợ bạn hết mình. Cố lên bạn nhé!

 

[Trương Trọng Nhân]

View attachment 93167
___________________________________________________________________
c) Ta có: [tex]\frac{AC}{BD}=\frac{AI}{ID}(AC\parallel BD,Talet)[/tex]
Mà: [tex]\frac{AC}{BD}=\frac{CM}{MD}\Rightarrow \frac{CM}{MD}=\frac{AI}{ID}\Rightarrow MI\parallel AC[/tex]
Mà: [tex]AC\perp AB\Rightarrow AB\perp MH[/tex]
d) Ta có: $AM=OM=OA=R$ nên [tex]\Delta AOM[/tex] đều
[tex]\Rightarrow \widehat{MAB}=60^0\Rightarrow MB=R\sqrt{3}[/tex]
Mà: [tex]\Delta MDB[/tex] đều [tex]\Rightarrow MB=MD=DB=R\sqrt{3}\Rightarrow DJ=\sqrt{(R\sqrt{3})^2-(\frac{R\sqrt{3}}{2})^2}=\frac{3R}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow S_{MDB}=\frac{1}{2}DJ.MB=\frac{1}{2}.\frac{3R}{2}.R\sqrt{3}=\frac{3\sqrt{3}R^2}{4}(dvdt)[/tex]
---------
Cảm ơn bạn đã đến với diễn đàn HOCMAI khi cần trao đổi, chúng tôi trân trọng sự cố gắng của bạn. Chúng tôi sẽ luôn ở đây và hỗ trợ bạn hết mình. Cố lên bạn nhé!

tại sao AM=OM

 

[hdiemht]

tại sao AM=OM

$AM=OM=R$ nhé bạn! Chắc bạn hiểu chứ?
Đọc phần nào không hiểu thì bạn cứ hỏi tự nhiên nhé!!!