Toán 7 hình

[Hồ Quang Vinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi E là một điểm nằm trong tam giác đó.Chứng minh BEC là góc tù

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

1. Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi E là một điểm nằm trong tam giác đó.Chứng minh BEC là góc tù

=> góc B+góc C=90
có: E là 1 điểm nằm trong tam giác => góc EBC<góc ABC; góc ECB<góc ACB
=> góc EBC+góc ECD<90
=> góc BEC>90 (đpcm)

 

[Nguyễn Linh_2006]

1. Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi E là một điểm nằm trong tam giác đó.Chứng minh BEC là góc tù

Kéo dài đoạn AE cắt BC tại N
Vì [tex]\angle BEC[/tex] là góc ngoài tại E của [tex]\Delta BEA[/tex]
=> [tex]\angle BEN > \angle BAN[/tex] ( nhận xét góc ngoài của tam giác)
Vì [tex]\angle NEC[/tex] alf góc ngoài tại đỉnh E của [tex]\Delta AEC[/tex]
=> [tex]\angle NEC >\angle NAC[/tex] ( nhận xét góc ngoài của tam giác)
nên [tex]\angle BEN + \angle NEC >\angle BAN + \angle NAC[/tex]
mà [tex]\angle BEN + \angle NEC = \angle BEC[/tex] ( vì tia EN nằm giữa hai tia EB và EC)
[tex]\angle BAN + \angle NAC=\angle BAC[/tex]
[tex]\angle BAC = 90^{\circ}[/tex]
=> [tex]\angle BEC > 90^{\circ}[/tex]
Hay [tex]\angle BEC[/tex] tù