Toán 7 Hình

[Aerokiss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD có phân giác trong của góc A và góc B cắt nhau tại E, tia phân giác ngoài của góc A và góc B cắt nhau tại F. Chứng minh: [tex]\widehat{AEB}= \frac{\widehat{C}+\widehat{D}}{2}[/tex] và [tex]\widehat{AFB}= \frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}[/tex]

 

[Blue Plus]

Cho tứ giác ABCD có phân giác trong của góc A và góc B cắt nhau tại E, tia phân giác ngoài của góc A và góc B cắt nhau tại F. Chứng minh: [tex]\widehat{AEB}= \frac{\widehat{C}+\widehat{D}}{2}[/tex] và [tex]\widehat{AFB}= \frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}[/tex]

$\hat A+\hat B=360^o-\hat C-\hat D\\\widehat{EAB}=\dfrac{\hat A}2; \widehat{EBA}=\dfrac{\hat B}2\\\Rightarrow \widehat{EAB}+\widehat{EBA}=\dfrac{\hat A+\hat B}2=\dfrac{360^o-\hat C-\hat D}2=180^o-\dfrac{\hat C+\hat D}2$
Xét $\triangle ABE$ ta có:
$\widehat{EAB}+\widehat{EBA}+\widehat{AEB}=180^o\\180^o-\dfrac{\hat C+\hat D}2+\widehat{AEB}=180^o\\\widehat{AEB}=\dfrac{\hat C+\hat D}2$
Câu sau tương tự