Toán hình

[nhitran0415]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho hình thang ABCD , đáy nhỏ CD = A + B =1/2( C + D ) , AC vuông góc với BC
a) Tính các góc của hình thang
b) Chứng minh AD là phân giác của góc DAB
c) Tính chu vi hình thang
2) Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH . Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD , AB cắt HD tại P . Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE , AC cắt HE tại Q . Chứng minh :
a) Ba điểm D , A , E thẳng hàng
b) PQ song song DE
3) Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy AD = DE = EB . Từ D , E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M , N . Chứng minh :
a) M là trung điểm của AN b) AM = MN = NC
c) 2EN = DM +BC
4) Cho tam giác ABC nhọn , trực tâm H , trung điểm M của BC . Qua H kẻ đường vuông góc với HM , cắt AB và AC tại E và F . Trên tia đối vủa HC lấy HD = HC . Chứng minh :
a) HM song song BD b) E là trực tâm của tam giác DHM
c) DE song song AC d) HE = HF

 

[Eindreest]

Bài 1: sai đề kìa A,B,C,D là điểm không có giá trị độ dài nhé
Bài 2:
a) [tex]\Delta APH = \Delta APD[/tex] vì :
+ [tex]\widehat{APD}=\widehat{APH}=90[/tex]
+ cạnh chung AP
+ DP = PH
=> [tex]\widehat{PAD}=\widehat{PAH}[/tex]
tương tự => [tex]\widehat{HAQ}=\widehat{EAQ}[/tex]
=>[tex]\widehat{PAD}+\widehat{AEQ}=\widehat{PAH}+\widehat{HAQ}=90[/tex]
=> [tex]\widehat{DAE}=180[/tex]
=> D,A,E thẳng hàng (ĐPCM)
b) Vì P là trung điểm DH; Q là trung điểm HE => PQ là đường trung bình của tam giác HDE
=> PQ song song với DE (ĐPCM)

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

1) cho hình thang ABCD , đáy nhỏ CD = A + B =1/2( C + D ) , AC vuông góc với BC
a) Tính các góc của hình thang
b) Chứng minh AD là phân giác của góc DAB
c) Tính chu vi hình thang
2) Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH . Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD , AB cắt HD tại P . Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE , AC cắt HE tại Q . Chứng minh :
a) Ba điểm D , A , E thẳng hàng
b) PQ song song DE
3) Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy AD = DE = EB . Từ D , E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M , N . Chứng minh :
a) M là trung điểm của AN b) AM = MN = NC
c) 2EN = DM +BC
4) Cho tam giác ABC nhọn , trực tâm H , trung điểm M của BC . Qua H kẻ đường vuông góc với HM , cắt AB và AC tại E và F . Trên tia đối vủa HC lấy HD = HC . Chứng minh :
a) HM song song BD b) E là trực tâm của tam giác DHM
c) DE song song AC d) HE = HF

3) a) Xét ABC có AE=DE và DM//EN => AM=MN => M là trung điểm AM (tc đường trung bình)
b)c) Xét tứ giác DMCB có EN//BC và DE=BE => Theo tính chất đường TB =>MN=NC =>AM=MN=NC và 2EN=DM+BC