hình

[haisonno1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1...cho (O) đường kính AB.trên (O) lấy D khác A và góc DAB> 60^o.trên AB lấy C(C#A,B)
Kẻ Ch vuông góc vs AD tại H.phân giác trong của DAB cắt (O) tại Evà cắt CH tai F.Đường thẳng DF cắt (O) tại N
CMR.a.tứ giác AFCN nội tiếp và N,C,E thẳng hàng
b,.cho AD=BC.chứng minh DN đi qua trung điểm của AC

2.Một tứ giác lồi có bốn cạnh đều là số tự nhiên sao cho tổng của 3 số bất kì trong 4 số đều chia hết cho số còn lại.CMR tứ giác đó có ít nhất 2 cạnh băng nhau

3. Cho tam giác ABC có AB > AC.Gọi M là trung điểm của BC , H là trực tâm. AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC. KÍ hiệu (C1) (c2) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và DKE, K là giao cua EF và BC.
CMR: ME là tiếp tuyến chung của (C1) (C2)
b.KH vuông góc vs AM

 

[cry_with_me]

BÀI 3:

a)
ta có tứ giác AFHE nội tiếp $(C_1)$ vì $\hat{E} = \hat{F} = 90^o$

$\hat{EAH} = \hat{CBE}$ cùng phụ với $\hat{ACD}$ (1)

$\hat{MEB} = \hat{CBE}$ vì ME là đường trung tuyến $\Delta$ vuông EBC

$\overset{\frown}{EAH} = \dfrac{1}{2} \overset{\frown}{EH}$


~> $\overset{\frown}{MEH} = \dfrac{1}{2} \overset{\frown}{EH}$


~> ME là tiếp tuyến của $(C_1)$ và $(C_2)$

b)

Gọi P là giao của KH và AM

chứng minh đc A,E,H,P,F cùng nằm trên 1 đường tròn

~> $\hat{KPM} = 90^o$ (đpcm)