hinh

[kimchung94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX](P)x+2y+2z+5=0[/TEX]
[TEX](S)x^2+y^2+z^2-10x-2y-6z=0[/TEX]

Từ M thuộc P kẻ đường thẳng tiếp xúc với S tại N.tìm toạ độ M để MN min

 

[hocmai.toanhoc]

[TEX](P)x+2y+2z+5=0[/TEX]
[TEX](S)x^2+y^2+z^2-10x-2y-6z=0[/TEX]

Từ M thuộc P kẻ đường thẳng tiếp xúc với S tại N.tìm toạ độ M để MN min

Chào em!
Bài này em kẻ hình minh họa ra là thấy ngay.
Gọi I là tâm mặt cầu, R là bán kính.
Ta có MN là tiếp tuyến nên ta có: Tam giác MIN vuông tại N.
Áp dụng Pitago ta có: [TEX]MN^2=IM^2-R^2[/TEX] (R không đổi) nên MN nhỏ nhất khi IM nhỏ nhất, vậy M là hình chiếu của I lên mp (P).
Tìm tọa độ điểm M:
- Lập phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mp(P).
- Tọa độ điểm M là giao của d và (P).
Em tự giải nhé!