hình vuông``

[huonglon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD. M là trung điểm của AB,N là trung điểm của BC .Nối M với C,N với D giao nhau tại I.Cm
tam giác ADI cân tại A

 

[vin_loptin]

Gọi E là trung điểm của CD
suy ra AMCE là hình bình hành (1)
mặt khác: [tex]\hat{CMB}+\hat{MCB}=90^o[tex](MBC vuông tại B) mà [tex]\hat{CMB}=\hat{DNC}(tgMBC=tgNCD) \Rightarrow \hat{DNC}+\hat{MCB}=90^o\Rightarrow \hat{CIN}=90^o[/tex]
hay [tex]MC \bot ND[/tex]
mà MC//AE(theo 1)
[tex]\Rightarrow AE \bot ND (2)[/tex]
Xét tg CID có CI//EF(cùng vuông góc với ND)
mà E là trung điểm của CD(3)
Từ (2) và (3) suy ra AE là đường cao cũng là đưòng trung tuyến của tg AID cùng xuất phát từ đỉnh A
do đó: tg AID cân tại A