Hình vuông

[ailatrieuphu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình bình hành ABCD, vẽ ở ngoài hình bình hành các hình vuông có cạnh theo thứ tự là AB, BC, CD, DA có tâm là E, F, G, H. Chứng minh:
a)[TEX]\Delta\ HAE[/TEX]=[TEX]\Delta\ FBE[/TEX].
b)EFGH là hình vuông.
2)Cho [TEX]M \in\[/TEX]đoạn thẳng AB, vẽ về một phía của AB các hình vuông AMNP, BMLK có giao điểm các đường chéo theo thứ tự là C, D. Gọi G, Q là hình chiếu của C, D trên AB.
a)Tứ giác CDQG là hình gì? Vì sao?
b)Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tứ giác OCMD là hình gì? Vì sao?
c)Tính khoảng cách từ trung điểm I của CD đến AB? Biết AB=a.
d)Khi M di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đường nào?

 

[pinkylun]

Câu 1:
hông hỉu nổi cái đề =))

Câu 2:

a)ta có: DQ//CG (cùng vuông góc với AB)

vậy tứ giác DQGC là hình thang mà có 1 góc vuông nên là hình thang vuông

 

[pinkylun]

Câu b)

ta có:

$\triangle{ACM}$ vuông cân =>$\widehat{OAM}=45^o$

$\triangle{DBM} $ vuông cân nên=> $\widehat{OBA}=45^o$ )

từ và ) =>$\widehat{AOB}=90^o$

tứ giác ODMC có: $\widehat{ODM}=\widehat{COD}=\widehat{OCM}=90^o$

=>hình chữ nhật

 

[pinkylun]

$\triangle{ACM}$ vuông cân tại C =>CG đường cao đồng thời trung tuyến

=>CG=AG=GM

tương tự Cm: DQ=MQ=QB

vẽ IK vuông góc với GQ vậy IK chín là khoảng cách từ I->AB

ta có: thình thagn DQGC có

IK//CG//DQ
CI=ID

=>GK=KQ
=>IM là đường trung bình
=>$IM=\dfrac{DQ+CG}{2}=\dfrac{GM+MQ}{2}= \dfrac{(\dfrac{a}{2})}{2}=\dfrac{a}{4}$

 

[pinkylun]

cau cúi:

khi M di chuyển trên AM thì I di chuyển trên đưường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng bằng $\dfrac{AB}{4}$