Toán 8 Hình vuông (đồng dạng)

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD có E, F là trung điểm AB, BC. CE cắt DF tại H.
Chứng minh rằng góc ABH = AHB.

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho hình vuông ABCD có E, F là trung điểm AB, BC. CE cắt DF tại H.
Chứng minh rằng góc ABH = AHB.

gọi DF giao EC tại H
gọi M là trung điểm của CD => CM=AE
gọi AM giao DF tại N
lại có: CM//AE
=> tứ giác AECM là hbh
=> AM//EC
-Xét và => tam giác BEC= tam giác CFD (c.g.c)
=> góc BCE=góc CDF
=> góc BCE+góc CFD= góc CDF+ góc CFD
=> góc BCE+ góc CFD= 90
=> góc CHF=90 => CE vuông góc DF
mà CE//AM (cmt)
=> AM vuông góc DF hay AN vuông góc DF (1)
-Xét tam giác DCH có: M là trung điểm CD
MN//CH => N là trung điểm DH hay AN là trung tuyến của tam giác ADH (2)
từ (1) và (2) => tam giác ADH cân tại A
=> AH=AD=AB => tam giác AHB cân tại A => góc ABH= góc AHB (t/c) (đpcm)