Hình vuông 8

[soccon135]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Khẩn cấp!!!! Ai giúp mình mấy bài nay với!!!!!!!!!!

:M012:

Bài 1: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua giao điểm O của hai đường chéo AC và BD. Gọi
lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng d. Chứng minh rằng tổng
không đổi khi đường thằng d quay quanh O.


Bài 2: Cho hình vuông ABCD. M là một điểm trên đường chéo BD. Kẻ
ME vuông góc AB; MF vuông góc AD
a, Chứng minh rằng ba đường thẳng DE, BF và CM đồng quy.
b, Xác định vị trí của điểm M trên BD để tích ME.MF lớn nhất.

Bạn nào biết làm thì giúp mình nhé. Sắp kiểm tra rồi mà vẫn chưa biết làm

 

[thaolovely1412]

Bài 2
Dễ chứng minh: DF=AE
\Rightarrow [TEX]\Delta{DFC} = \Delta{AED}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{ADE} = \hat{DCF}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \hat{EDC} + \hat{DCF} = \hat{EDC} + \hat{ADE}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \hat{EDC} + \hat{ADE} = 90^o[/TEX] \Rightarrow [TEX]DE \bot CF [/TEX]
MC=MA (BD là trung trực của AC)
Dễ chứng minh:[TEX] \Delta{MCF} = \Delta{FED}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \hat{MCF} = \hat{FED}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]CM \bot FE[/TEX]
tương tự cm đc [TEX]CE \bot BF[/TEX]
ED,FB,CM là 3 đường cao của [TEX]\Delta{FEC}[/TEX] nên chúng đồng quy
Ta có: [TEX]ME + MF =FA + FD = const[/TEX]
\Rightarrow ME.MF lớn nhất khi ME=MF
\Leftrightarrow M là trung điểm của BD