Toán hình vuông(1)

[Thái Sơn Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hcn ABCD có AB=2AD.Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD.GỌi H là giao điểm của AQ và DP,Gọi K là giao điểm của CP và BQ.CMR:tứ giác PHQK là hình vuông

 

[Hoàng Thị Nhung]

Cho hcn ABCD có AB=2AD.Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD.GỌi H là giao điểm của AQ và DP,Gọi K là giao điểm của CP và BQ.CMR:tứ giác PHQK là hình vuông

Ta có AP//QC
AP=QC (do AB=2AD =>AP=PB=DQ=QC)
=> tứ giác APCQ là hình bình hành
=> AQ//PC (1)
Tương tự ta có tứ giác PBQD là HBH
=>PD//BQ (2)
Từ (1) và (2) => HPBQ là HBH
Ta lại có: AP//DQ và AP=DQ => APQD là HBH (3)
mà ABCD là hình chữ nhật ( góc A và góc D = 90*)
=>APDQ là hình chữ nhật
mặt khác AP=AD => APQD là hình vuông
=> góc PDQ = 90* =>PH=HQ (4)
Từ (3) và (4) => tứ giác HPKQ là hình vuông

 

[Toshiro Koyoshi]

View attachment 23534

 

[Hoàng Thị Nhung]

View attachment 23534

cái j vậy,ko liên quan bài