Toán 11 Hình tổng hợp

[toanhuynh1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em 2 câu hình này với ạ
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. I là trung điểm AB, SI vuông góc với (ABCD), [tex]SI=\frac{a\sqrt{5}}{2}[/tex]
a) CM [tex]CD\perp (SIO)[/tex]
b) Tính góc giữa AB và SC
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I trên SC và SD. CM [tex](SAB)\parallel (OHK)[/tex]

Bài 2: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi 1 vuông góc và OA=OB=OC. Gọi M,N,P lần lượt là trung ddiemr của AB,BC,OB
1. CM [tex](MNP)\parallel (OAC)[/tex]
2. Tính góc giữa hai đường thẳng OA và MC
3. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM [tex]OG\perp MC[/tex]

 

[matheverytime]

Giúp em 2 câu hình này với ạ
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. I là trung điểm AB, SI vuông góc với (ABCD), [tex]SI=\frac{a\sqrt{5}}{2}[/tex]
a) CM [tex]CD\perp (SIO)[/tex]
b) Tính góc giữa AB và SC
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I trên SC và SD. CM [tex](SAB)\parallel (OHK)[/tex]

Bài 2: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi 1 vuông góc và OA=OB=OC. Gọi M,N,P lần lượt là trung ddiemr của AB,BC,OB
1. CM [tex](MNP)\parallel (OAC)[/tex]
2. Tính góc giữa hai đường thẳng OA và MC
3. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM [tex]OG\perp MC[/tex]

bài 1 )
a) ta có OI // AD mà AD vuông góc CD => OI vuông góc CD
ta có SI vuông góc (ABCD) => SI vuông góc CD
=> CD vuông góc (SIO)
b) ta có AB //CD => góc giữa AB và SC là góc giữa SC và CD = góc SCD
gọi J là trung điểm DC => ta có SI vuông góc với IJ => tam giác SIJ là tam giác vuông tại I
pytago => SJ ( ta có IJ=a) rồi tính thôi (tự làm nha )
c) dùng pytago tính đoạn CI và DI dễ dàng c/m 2 đoạn này = [tex]\frac{a\sqrt{5}}{2}[/tex]
=> tam giác SIC cân tại I và tam giác SID cân tại I
=> H,K lần lượt trung điểm SC,SD
đến ddaaay dùng công thức đường trung bình => KH //AB và OK // SB => đpcm