Toán 8 Hình tổng hợp

dominhha

Học sinh
Thành viên
5 Tháng tám 2015
13
6
46
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho tam giác ABC. Gọi I là 1 điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại N.
1) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng 3 điểm M,O,N thẳng hàng
2) Kẻ MH,NK,AD vuông góc với BC lần lượt là H,K,D.C/m rằng MH+NK=AD
3) Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.
Mọi người giúp em với. Em cảm ơn nhiều.
 

Trang Ran Mori

Học sinh gương mẫu
Thành viên
29 Tháng một 2018
1,518
2,051
351
Hà Nội
......
a)cm AMIN là hbh. Mà O là tđ của AI => O là tđ của MN => đcpcm
b)Kẻ MJ vuông góc với AD
cm MJDH là hcn => MH =JD
Muốn cm MH+ NK= AD , bây giờ ta chỉ cần cm AJ=NK
Muốn vậy, đi cm tg AJM= tg NKI
Vì NI //AB nên góc CNI = góc CAB( ....)
VÌ NK // AD ( cùng vuông góc với BC) nên góc CNK= góc CAD
=> góc MAJ = góc KNI
Bây giờ chỉ việc xét 2 tg trên , bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền- góc nhọn)
c)Giả sử MN // BC ta có : góc AMN = góc ABC( 2 góc đồng vị) (1)
Mà AMIN là hbh(cmt) nên theo tính chất đchéo ta có: OA= OM
=> tg OAM cân tại O
=> góc OAM = góc AMN (2)
từ 1, 2 => góc OAM = góc ABC
=> tg AIB cân tại I
=> IA= IB
 
Top Bottom