Hình toạ độ .

[nangbanmai360]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(0;7) , B(3;1) , C(5;2) . Một điểm M thay đổi trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ( M không trùng với B ,C ) , gọi G là trọng tâm của tam giác MBC . Chứng ming rằng khi M thay đổi , G thuộc một đường tròn cố địng , viết phương trình đường tròn đó.
P/S : Giải kỹ giùm mình nhé.

 

[tbinhpro]

Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(0;7) , B(3;1) , C(5;2) . Một điểm M thay đổi trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ( M không trùng với B ,C ) , gọi G là trọng tâm của tam giác MBC . Chứng ming rằng khi M thay đổi , G thuộc một đường tròn cố địng , viết phương trình đường tròn đó.
P/S : Giải kỹ giùm mình nhé.

Lâu k làm có gì em xem hộ nhé!
Dễ thấy tam giác ABC vuông tại B. Suy ra Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chính là trung diểm của AC và có toạ độ là $I(\frac{5}{2};\frac{9}{2})$.
Ta có:
Từ đây em sẽ viết được phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tâm I.
Ta lại có:
Trọng tâm của tam giác MBC có dạng $G(\frac{8+x_{M}}{3};\frac{3+y_{M}}{3})$
Từ đó ta có:$$\left\{\begin{matrix}x_{G}=\frac{8+x_{M}}{3}\\y_{G}=\frac{3+y_{M}}{3}\\ x_{M}^{2}+y_{M}^{2}-5x_{M}-9y_{M}-14=0\end{matrix}\right.$$
Từ đây bạn đưa về dạng: $x_{G}^{2}+y_{G}^{2}+ax_{G}+by_{G}+C=0$ là được.
Có chỗ nào em không hiểu thì cứ hỏi. Anh nghĩ đến đây là dễ dàng rồi vì ta dựa vào phương trình toạ độ điểm M để làm mất $x_{M}$ và $y_{M}$ và chỉ còn lại $x_{G}$ và $y_{G}$ thui.
Chúc em học tập tốt!

Phương trình đường tròn ngoại tiếp anh chỉ nháp qua nên có nhầm thì em kiểm tra lại nhé. Cách làm chỉ có vậy thui.