Cho tam giác ABC có C(-1;1), BA=[TEX]\sqrt{5}[/TEX], đường thẳng AB có phương trình là: x+2y=3. Trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng x+y-2=0. Tìm toạ độ A,B.
Giả sử $A(3-2a;a), B(3-2b;b)$ Khi đó ta có
$(2a-2b)^2+(a-b)^2=5$
và $\dfrac{5-2a-2b}{3}+\dfrac{a+b+1}{3}-2=0$
\Leftrightarrow $\begin{cases} (a-b)^2=1&\\
a+b=0&
\end{cases}$
\Rightarrow $a=-b=\dfrac{1}{2}$ hoặc $a=-b=\dfrac{-1}{2}$
Vậy $(2;\dfrac{1}{2})$ và $(4;\dfrac{-1}{2}$) là 2 điểm cần tìm