Hình toạ độ phẳng

[biqv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có C(-1;1), BA=[TEX]\sqrt{5}[/TEX], đường thẳng AB có phương trình là: x+2y=3. Trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng x+y-2=0. Tìm toạ độ A,B.

 

[kixu_sudoku96]

d(G;AB)=1/3d(C;AB) =>G
A(3-2a;a) ;B(3-2b;b)
AB^2=5 <=>(a-b)^2=1
xA+xB+xC=3xG
=>a;b

 

[xuanquynh97]

Giả sử $A(3-2a;a), B(3-2b;b)$ Khi đó ta có
$(2a-2b)^2+(a-b)^2=5$
và $\dfrac{5-2a-2b}{3}+\dfrac{a+b+1}{3}-2=0$
\Leftrightarrow $\begin{cases} (a-b)^2=1&\\
a+b=0&
\end{cases}$

\Rightarrow $a=-b=\dfrac{1}{2}$ hoặc $a=-b=\dfrac{-1}{2}$

Vậy $(2;\dfrac{1}{2})$ và $(4;\dfrac{-1}{2}$) là 2 điểm cần tìm